Đáp án:

 X là Canxi
 Y là Sắt

Giải thích các bước giải:

 Ta có 

$-2p_X + 2p_Y = 12$

$2p_X + n_X + 2p_Y + n_Y = 142$ ( với $p,n$ lần lượt là proton và neutron) (1)
$(2p_X + 2p_Y) - (n_X +  + n_Y) = 42$ (2)

Từ 1 và 2 ta có 

$2p_X + n_X + 2p_Y + n_Y + (2p_X + 2p_Y) - (n_X +  + n_Y) = 142 + 42$

=> $4p_X + 4p_Y = 184$

Ta có hpt 

$\left \{ {{4p_X + 4p_Y = 184} \atop {-2p_X + 2p_Y = 12}} \right.$ <=>$\left \{ {{p_X=20 (Ca)} \atop {p_Y=26(Fe)}} \right.$ 

Giải:

Gọi số hạt electron, proton, notron của nguyên tử X là `e_X; p_X; n_X`

      số hạt electron, proton, notron của nguyên tử Y là `e_Y; p_Y; n_Y`

Theo bài ra, `e_X + p_X + n_X + e_Y + p_Y + n_Y = 142`

`⇔ 2p_X + n_X + 2p_Y + n_Y = 142`

`⇔ (2p_X + 2p_Y) + (n_X + n_Y) = 142`        (1)

Lại có: `(2p_X + 2p_Y) - (n_X + n_Y) = 42`     (2)

(1), (2) `⇒` $\left\{ \begin{array}{l}2p_X + 2p_Y = 92\\n_X + n_Y = 50\end{array} \right.$

`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}p_X + p_Y = 46\\n_X + n_Y = 50\end{array} \right.$       (3)

Mặt khác, `2p_Y - 2p_X = 12`

`⇔ p_Y - p_X = 6`       (4)

(3), (4) `⇒` $\left\{ \begin{array}{l}p_Y = 26\\p_X = 20\end{array} \right.$

Vậy số proton ở 2 nguyên tử `X, Y` lần lượt là `20p, 26p`