Cho tam giác ABC có AB=60 cm và AC= 68cm. Hình vuông PQRS nằm trong tam giác ABC trong đó P, R nằm trên AB, AC với AP= 50cm, AR= 46 cm và Q là trung điểm của B
Cho tam giác ABC có AB=60 cm và AC= 68cm. Hình vuông PQRS nằm trong tam giác ABC trong đó P, R nằm trên AB, AC với AP= 50cm, AR= 46 cm và Q là trung điểm của BC. Tính tỷ số diện tích PQRS với diện tích ABC? GIÚP EM ĐII MẤY THIÊN TÀI
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\dfrac{13}{34}$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài cạnh hình vuông là $x$
Ta có: $\dfrac{S_{ARP}}{S_{ABC}}= \dfrac{\dfrac{1}{2}.50.46.sin\widehat{A}}{\dfrac{1}{2}.60.68.sin\widehat{A}} = \dfrac{115}{204}$
$\Rightarrow S_{ARP} = \dfrac{115}{204}.S_{ABC}$
Tương tự, ta có:
$\Rightarrow S_{BQP} = \dfrac{1}{12}.S_{ABC}$
$\Rightarrow S_{CQR} = \dfrac{11}{68}.S_{ABC}$
$\Rightarrow S_{PQRS} = 2.S_{PQR}=2.(S_{ABC}-S_{APR}-S_{BQP}-S_{CQR}=\dfrac{13}{34}.S_{ABC}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài cạnh hv = PQ = BQ = CQ = t
Dùng công thức diện tích tam giác =(a×b×sinC)/2, có tỉ số diện tích ARP/ABC = (1/2×50×46×sinA)/(1/2×60×68×sinA) = 115/204
Vậy diện tích ARP = 115/204 × diện tích ABC
Tương tự, sẽ có
diện tích BQP = 1/12× diện tích ABC
diện tích CQR = 11/68 × diện tích ABC
Diện tích PQRS = 2 × diện tích PQR = 2 × (diện tích ABC - APR - BQP - CQR)
Thay vào ta được
tỉ số diện tích PQRS/ABC = 13/34
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK