Bài `3`:

`a) e` có song với `f`. Vì:

Theo đề ta có: `\hat{A_1} = \hat{B_3}`

Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị nên, suy ra:

`=> e////f`

`b)` Ta có: `\hat{A_1} + \hat{A_2} = 180^o` ( Kề bù )

Vì `2. \hat{A_2} = 3.\hat{A_1}`

nên ta có: `\hat{A_1} = 2/3\hat{A_2}` 

`=> \hat{A_1} = 180^o . 2/5`

`=> \hat{A_1} = 72^o`

Vậy ta có được `\hat{A_1} = 72^o` , nên suy ra được:

`\hat{A_2} = 180^o - \hat{A_1} = 180^o - 72^o = 108^o`

Ta có: `\hat{A_1} = \hat{B_3} = 72^o` ( Đồng vị )

`\hat{A_1} = \hat{B_1} = 72^o` ( So le trong )

Lại có: `\hat{A_2} = \hat{B_4} = 108^o` ( Đồng vị )

`\hat{A_2} = \hat{B_2} = 108^o` ( So le trong ).

Đáp án:

a, Đặt đường thẳng cắt 2 đường thẳng e và f là d

Ta có Góc A1 = Góc B3  ( GT)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của đường thẳng d cắt đường thẳng e và f

nên e II f( DHNB)

Vậy e II f

b,Ta có e II f( CMPA)

=> A2=B4( 2 góc đồng vị)

mà 3A1=2A2(Gt) và A1=B3(GT)
nên 3/2B3=B4

mà B3 + B4 =180 độ( 2 góc kề bù)

nên 3/2B3+ B3= 180độ

=> 5/2 B3=180 độ 

=> B3= 72 độ

mà B1 và B3 bằng nhau( 2 góc đối đỉnh)

nên B1 = 72 độ

Ta có ; B3 + B4 = 180 độ (cmt)

mà B3 = 72 độ( cmt)

nên B4= 180-72=108 độ

mà B2 = B4 ( 2 góc đối đỉnh )

=> B2 = 108 độ

Vậy: B1=B3=72 độ; B2=B4=108 độ