Giải thích các bước giải:

 1. A= 2∧0+2∧1+2²+...+2∧99

⇒ A= 1+2∧1+2²+...+2∧99

⇒ 2A= 2+2²+2³+...+2∧100

⇒ 2A-A=( 2+2²+2³+...+2∧100) - (1+2∧1+2²+...+2∧99)

⇒ A= 2∧100-1

Ta có: B= 2∧100

và A= 2∧100-1

⇒ 2∧100-1< 2∧100

Hay A<B

Vậy A<B

2. Tính A=1+8+27+64+...+1000

A=1+8+27+64+125+216+216+343+512+729+1000

A=(1+729)+(8+512)+(27+343)+(64+216)+125+1000

A=730+520 +270+260+125+1000

A=3025

Xin hay nhất

Câu `1`:

`A = 2^0 + 2^1 + 2^2 +...........+ 2^99`

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 +...........+ 2^100`

`2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +...........+ 2^100 ) - ( 2^0 + 2^1 + 2^2 +...........+ 2^99 )`

`A = 2^100 - 1 < B = 2^100`

→ `A < B`

Câu `2`:

`A = 1 + 8 + 27 + 64 +............+  1000`

`A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 +............+ 10^3`

`A = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000`

`A = ( 1 + 729 ) + ( 8 + 512 ) + ( 27 + 343 ) + ( 64 + 216 ) + ( 125 + 1000 )`

`A = 730 + 520 + 370 + 280 + 1125`

`A = 1100 + 800 + 1125`

`A = 1900 + 1125`

`A = 3025`