Đáp án: Gọi độ dài quãng đường AB là `s (km)`. 

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là: 

$t_1 = \dfrac{s}{2.v_1} = \dfrac{s}{2.30} = \dfrac{s}{60} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa đoạn đường sau là $t_2$ (h). 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

$s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = \dfrac{25.t_2}{2} = \dfrac{25t_2}{2} (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

$s_2 ' = v_3.\dfrac{t_2}{2} = \dfrac{15t_2}{2} (km)$ 

Mà: $s_1 + s_2 = \dfrac{s}{2}$ nên ta có: 

$\dfrac{25t_2}{2} + \dfrac{15t_2}{2} = \dfrac{s}{2} \to 40t_2 = s \to t_2 = \dfrac{s}{40} (h)$ 

Vận tốc trung bình của người đi xe máy trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s}{t_1 + t_2} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{60} + \dfrac{s}{40}} = \dfrac{40.60}{40 + 60} = 24 (km/h)$ 

Đáp án:

${v_{tb}} = 24km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc trung bình của xe trên nửa đoạn đường sau là:
${v_3}' = \dfrac{{{s_2} + {s_3}}}{t} = \dfrac{{{v_2}\dfrac{t}{2} + {v_3}\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2} = \dfrac{{25 + 15}}{2} = 20km/h$

Vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}'}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_3}'}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.30}} + \dfrac{1}{{2.20}}}} = 24km/h$