$\textbf{Câu 15:}$

$\text{.............................................................................................................}$

$\textbf{Giả thiết:}$

$\text{a $\bot$ c}$

$\text{b $\bot$ c}$

$\text{$\widehat{F_{1}}$ = $130^o$}$

$\textbf{Kết luận:}$

$\text{CMR: a // b}$

$\text{Tính $\widehat{E_{1}}$, $\widehat{E_{2}}$, $\widehat{E_{3}}$, $\widehat{E_{4}}$}$

$\text{............................................................................................................}$

$\textbf{Giải}$

$\text{a/ Ta có: a $\bot$ c (gt)}$

$\text{b $\bot$ c (gt)}$

$\text{nên a // b (T/c 1 quan hệ từ vuông góc đến song song)}$

$\text{Vậy a // b (đpcm)}$

$\text{b/ a// b (cmt)}$

$\text{Nên $\widehat{F_{1}}$ = $\widehat{E_{4}}$ (slt)}$

$\text{$\widehat{F_{1}}$ = $\widehat{E_{2}}$ (đv)}$

$\text{$\widehat{F_{1}}$ + $\widehat{E_{1}}$ = $180^o$ (tcp)}$

$\text{T/S: $130^o$ + $\widehat{E_{1}}$ = $180^o$}$

$\text{⇒ $\widehat{E_{1}}$ = $180^o$ - $130^o$ = $50^o$}$

$\text{$\widehat{E_{1}}$ = $\widehat{E_{3}}$ = $50^o$ (đđ)}$

$\text{Vậy $\widehat{E_{2}}$ = $\widehat{E_{4}}$ = $130^o$}$

$\text{$\widehat{E_{1}}$ = $\widehat{E_{3}}$ = $50^o$}$

$\textit{HỌC TỐT NHA!}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `15:`

`a)` Ta có: `a bot AB`

                 `b bot AB`

             `=> a //// b `

`b)` Ta có: `a //// b`

  `=> \hat{E_1} + \hat{F_1}=180^o(2` góc trong cùng phía bù nhau)

   hay ` \hat{E_1} +130^o=180^o`

       `=> \hat{E_1} = 180^o -130^o = 50^o`

       mà `\hat{E_1} = \hat{E_3}`(đối đỉnh)

         `=> \hat{E_3} = 50^o`

      Lại có: `a //// b`

            `=> \hat{F_1} = \hat{E_2}(2` góc đồng vị bằng nhau)

          mà `\hat{F_1} = 130^o`

             `=> \hat{E_2} = 130^o`

             mà `\hat{E_2} = \hat{E_4}`(đối đỉnh)

                  `=> \hat{E_4} = 130^o`