`21)` `y=1/{x^2+4x+5}` xác định khi:

`\qquad x^2+4x+5\ne 0`

`<=>x^2+4x+4+1\ne 0`

`<=>(x+2)^2+1\ne 0`  `(1)`

Vì `(x+2)^2+1\ge 1>0` với mọi `x\in RR`

`=>(1)` đúng với mọi `x\in RR`

`=>TXĐ: D=RR`

$\\$

`b)` `y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}` xác định khi:

$\quad \begin{cases}1-x\ge 0\\x+3\ge 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x\le 1\\x\ge -3\end{cases}$

`=>TXĐ: D=[-3;1]`

$\\$

`c)` `y=\sqrt{7-x}/{(3x+1)\sqrt{2x+3}}` xác định khi:

$\quad \begin{cases}7-x\ge 0\\3x+1\ne 0\\2x+3>0\end{cases}$`<=>`$ \begin{cases}x\le 7\\x\ne \dfrac{-1}{3}\\x> \dfrac{-3}{2}\end{cases}$

`=>x\in (-3/2; 7]\\{-1/3}`

`=>TXĐ: D=(-3/2; 7]\\{-1/3}`

$\\$

`22)` `y=-x+2\ (d)` 

`A` là giao điểm của `(d)` và trục hoành 

`=>y=0=>-x+2=0=>x=2`

`=>A(2;0)`

`=>OA=|2|=2`

$\\$

`B` là giao điểm của `(d)` và trục tung 

`=>x=0=>y=-0+2=2`

`=>B(0;2)`

`=>OB=|2|=2`

$\\$

Vì $Ox\perp Oy; A\in Ox; B\in Oy$

`=>∆OAB` vuông tại $O$

`=>S_{∆OAB}=1/ 2 OA.OB=1/ 2 .2 .2 =2` (đvdt)

$\\$

`23)` `(P): y=ax^2+bx+c` đi qua `3` điểm `A(0;-1);B(1;-1);C(-1;1)`

`=>`$\begin{cases}a.0^2+b.0+c=-1\\a .1^2 +b.1+c=-1\\a (-1)^2+b.(-1)+c=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}c=-1\\a +b-1=-1\\a-b-1=1\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}c=-1\\a=-b\\-b-b=2\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}c=-1\\a=1\\b=-1\end{cases}$

Vậy parabol thỏa mãn đề bài là:

`(P): y=x^2-x-1`

Bạn xem hình