Giải thích các bước giải:

3/. A. Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung

4/. ∠A + ∠B + ∠C = 180o

Tự luận:

1/.

a/. `3/2` + `4/3`

= `9/6` + `8/6`

= `(17)/6`

b/. (`3/2` - `1/3`)² . `5/6`

= (`9/6` - `2/6`)² . `5/6`

= (`7/6`)².`5/6`

= `(49)/(36)`.`5/6`

= `(245)/(216)`

2/. 

Gọi x (cây) là số cây lớp 7A trồng được;   Gọi y (cây) là số cây lớp 7B trồng được; Gọi z (cây) là số cây lớp 7C trồng được; 

Theo đề bài, ta có:

`x/3` = `y/4` = `z/5` và x + y  + z = 36

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/3` = `y/4` = `z/5`  = `(x+y+z)/(3+4+5)` = `(36)/(12)` = 3

⇒ x = 3. 3  9 (cây)

y = 3. 4 = 12 (cây)

z = 3. 5 = 15 (cây)

Vậy số cây lớp 7A trồng được là 9 cây, số cây lớp 7B trồng được là 12 cây, số cây lớp 7C trồng được là 15 cây.

Đáp số: ....

3/. y = 3x

Cho x = 1 ⇒ y = 3.1 = 3

⇒ B (1; 3)

Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = 3x. Đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm B. Xem hình

4/.

Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung

MB= MC (M là trung điểm của BC)

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

⇒ ∠AMB = ∠AMC  (2 góc tương ứng bằng nhau)

Ta lại có:

∠AMB + ∠AMC  = 180o ( 2 góc kề bù)

∠AMB + ∠AMC  = 180o 

⇒ ∠AMB  = ∠AMC  = 180o : 2 = 90o

⇒ ∠AMB  = ∠AMC = 90o

Vậy AM ⊥ BC (đpcm)

5/. a - b # 0; c - d # 0

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

`a/b` = `c/d` ⇒ `a/c` = `b/d`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`a/c` = `b/d` = `(a+b)/(c+d)` = `(a-d)/(c-d)`

⇒ `(a+b)/(c+d)`= `(a-b)/(c-d)`

⇒`(a+b)/(a-b)`= `(c+d)/(c-d)` (đpcm)

Chúc bạn học tốt nhé