Vì mik nghĩ bài này sẽ khó nên số điểm mik cho các bạn là 60₫…Mong các bạn giúp đỡ ! (Mik đang được cô giáo cho ôn luyện trước nhân đa thức online hè).Bài 7: C
Vì mik nghĩ bài này sẽ khó nên số điểm mik cho các bạn là 60₫…Mong các bạn giúp đỡ ! (Mik đang được cô giáo cho ôn luyện trước nhân đa thức online hè).
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a/. Giả sử: VP = $x^4+4x^3+2x^2-4x+1=(ax^2+bx+c)^2=(x^2+bx+c)(ax^2+bx+c)$ = VT
⇔ $x^4+4x^3+2x^2-4x+1=ax^2(ax^2+bx+c)+bx(ax^2+bx+c)+c(ax^2+bx+c)$
⇔ $x^4+4x^3+2x^2-4x+1=a^2x^4+abx^3+acx^2+abx^3+b^2x^2+bcx-cax^2+bcx+c^2$
⇔ $x^4+4x^3+2x^2-4x+1=a^2x^4+2abx^3+(ac+b^2+ca)x^2+2bcx+c^2$
Để VP đồng nhất với VT thì:
a² = 1
2ab = 4
ac + b² + ca = 2
2bc = - 4
c² = 1
⇒ Có 2 trường hợp:
* a = 1; b = 2; c = - 1
⇒ $x^4+4x^3+2x^2-4x+1=(x^2+2x-1)^2$
* a = -1; b = - 2; c = 1
⇒ $x^4+4x^3+2x^2-4x+1=(-x2-2x+1)^2$
b/. a/. Giả sử: VP = $x^4-6x^3+19x^2-30x+25=(ax^2+bx+c)^2=(x^2+bx+c)(ax^2+bx+c)$ = VT
⇔ $x^4-6x^3+19x^2-30x+25=ax^2(ax^2+bx+c)+bx(ax^2+bx+c)+c(ax^2+bx+c)$
⇔ $x^4-6x^3+19x^2-30x+25=a^2x^4+abx^3+acx^2+abx^3+b^2x^2+bcx-cax^2+bcx+c^2$
⇔ $x^4-6x^3+19x^2-30x+25=a^2x^4+2abx^3+(ac+b^2+ca)x^2+2bcx+c^2$
Để VP đồng nhất với VT thì:
a² = 1
2ab = -6
ac + b² + ca = 19
2bc = - 30
c² = 25
⇒ Có 2 trường hợp:
* a = 1; b = -3; c = 5
⇒ $x^4-6x^3+19x^2-30x+25=(x^2-3x+5)^2$
* a = - 1; b = 3; c = - 5
⇒ $x^4-6x^3+19x^2-30x+25=(-x^+3x-5)^2$
c/. Giả sử: VP = $4x^2+y^2-4xy+8x-4y+4=(ax^2+bx+c)^2=(x^2+bx+c)(ax^2+bx+c)$ = VT
⇔ $(4x^2-4xy+y^2)+4(2x-y)+4=ax^2(ax^2+bx+c)+bx(ax^2+bx+c)+c(ax^2+bx+c)$
⇔ $(2x+y)^2+4(2x-y)+4=a^2x^4+abx^3+acx^2+abx^3+b^2x^2+bcx-cax^2+bcx+c^2$
⇔ $(2x+y)^2+4(2x-y)+4=a^2x^4+2abx^3+(ac+b^2+ca)x^2+2bcx+c^2$
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a / Giả sử: x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 = (ax2 + bx + c)2 =(ax2 + bx + c)*(ax2 + bx + c)
<=> x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 =ax2 (ax2 + bx + c) + bx (ax2 + bx + c) + c (ax2 + bx + c)
<=> x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 = a2x4 + abx3 + acx2 + abx3 + b2x2 +bcx + cax2 + bcx + c2
<=> x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 = a2x4 + 2abx3 + (ac + b2 + ca)x2 +2bcx + c2
Để VP đồng nhất vs VT
<=> a2 =1
2ab =4
ac +b2 +ca = 2
2bc = -4
c2 = 1
Giải ra ta thấy có 2 TH
TH1 : a =1 ; b=2 ; c=-1
TH2 : a = -1 ; b= -2 ; c=1
Vậy x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 = (x2 + 2x -1)2
Hoặc x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 = ( -x2 - 2x +1)2
b/
Giả sử: x4 - 6x3 + 19x2 – 30x + 25 = (ax2 + bx + c)2 =(ax2 + bx + c)*(ax2 + bx + c)
<=> x4 - 6x3 + 19x2 – 30x + 25 =ax2 (ax2 + bx + c) + bx (ax2 + bx + c) + c (ax2 + bx + c)
<=> x4 - 6x3 + 19x2 – 30x + 25 = a2x4 + abx3 + acx2 + abx3 + b2x2 +bcx + cax2 + bcx + c2
<=> x4 - 6x3 + 19x2 – 30x + 25 = a2x4 + 2abx3 + (ac + b2 + ca)x2 +2bcx + c2
Để VP đồng nhất vs VT
<=> a2 =1
2ab =-6
ac +b2 +ca = 19
2bc = -30
c2 = 25
Giải ra ta thấy có 2 TH
TH1 : a =1 ; b= -3 ; c=5
TH2 : a = -1 ; b= 3 ; c= -5
Vậy x4 - 6x3 + 19x2 – 30x + 25 = (x2 - 3x +5)2
Hoặc x4 - 6x3 + 19x2 – 30x + 25 = ( -x2 + 3x - 5)2
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK