Giải thích các bước giải:

$a)Oy, Oz$ cùng nằm trên mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ và $\widehat{xOy}<\widehat{xOz}$

$\Rightarrow Oy$ nằm giữa $Ox$ và $Oz(1)$

$\Rightarrow \widehat{xOy}+ \widehat{yOz}=\widehat{xOz}\\ \Rightarrow  \widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=60^\circ$

$b)Oy$ nằm giữa $Ox$ và $Oz,  \widehat{xOy}= \widehat{yOz}=60^\circ$

$\Rightarrow Oy$ là tia phân giác $\widehat{xOz}$

$c)Om$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$

$\Rightarrow \widehat{xOm}= \widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=30^\circ; Om$ nằm giữa $Ox$ và $Oy(2)$

$On$ là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$

$\Rightarrow \widehat{yOn}= \widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=30^\circ;$ On nằm giữa $Oy$ và $Oz(3)$

Từ $(1),(2),(3) \Rightarrow Oy$ nằm giữa $Om,On$

$\Rightarrow \widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=60^\circ$

$d)Ot$ là tia đối của tia $Ox$

$\Rightarrow \widehat{xOt}=180^o\\ \widehat{xOt}=\widehat{xOy}+\widehat{yOt}\\ \Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}=120^\circ\\ \widehat{xOt}=\widehat{xOz}+\widehat{zOt}\\ \Rightarrow\widehat{zOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOz}=60^\circ$

$Oy, Oz$ cùng nằm trên mặt phẳng bờ chứa tia $Ot$ và $\widehat{zOt}<\widehat{yOt}$

$\Rightarrow Oz$ nằm giữa $Ot$ và $Oy$

Mà $\widehat{zOt}= \widehat{yOz}=60^\circ$

$Oz$ là tia phân giác $\widehat{yOt}$