Đáp án: $5.D$ , $6.C$

Giải thích các bước giải:

Câu 5:

$y=f\left( f\left( x \right) \right)$

$y'=f'\left( x \right).f'\left( f\left( x \right) \right)$

Cho $y'=0$

$\Leftrightarrow f'\left( x \right)=0$ hoặc $f'\left( f\left( x \right) \right)=0$

* Xét $f'\left( x \right)=0$

Nhìn vào đồ thị, hàm số có 2 cực trị là $x=0$ và một $x$ còn lại lớn hơn $1$, ta cho đại là $x=1,1$

Vậy $f'\left( x \right)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\x=1,1\end{array}\right.$

Vậy với $f'\left( x \right)=0$ thì có $2$ nghiệm, tương ứng là $2$ cực trị

* Xét $f'\left( f\left( x \right) \right)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}f\left( x \right)=0\\f\left(x\right)=1,1\end{array}\right.$

Kẻ đường thẳng $y=0$ vào độ thị, nó cắt tại $3$ điểm, tương ứng $3$ cực trị

Kẻ đường thẳng $y=1,1$ vào đồ thị, nó cắt tại $1$ điểm, tương ứng $1$ cực trị

Vậy có tổng cộng $6$ cực trị

$\Rightarrow $ Câu $D$

Câu 6:

$y={{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$

$y'=2f\left( x \right).f'\left( x \right)$

Cho $y'=0$

$\Leftrightarrow f\left( x \right)=0$ hoặc $f'\left( x \right)=0$

* Xét $f\left( x \right)=0$

Kẻ đường thẳng $y=0$ vào đồ thị

Nó cắt tại $3$ điểm, tương ứng $3$ cực trị

* Xét $f'\left( x \right)=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\x=1,1\end{array}\right.$

Có hai nghiệm tương ứng $2$ cực trị

Vậy có tổng cộng là $5$ cực trị

$\Rightarrow $ Câu $C$