Đáp án:

`2,6 m `

Giải thích các bước giải:

Tổng độ dài 2 đáy của mảnh vườn hình thang là : 

`9 xx 2 = 18 (m)`

Chiều cao của mảnh vườn hình thang là : 

`75,6 : 9 = 8,4(m)`

Diện tích mảnh vưởn hình thang sau khi thay đổi là :

`75,6 + 10,92 = 86,52 (m^2)`

Trung bình cộng của độ dài 2 đáy sau khi thay đổi là:

`86,52 : 8,4 = 10,3 (m)`

Tổng độ dài 2 của mảnh vườn hình thang sau khi thay đổi là : 

`10,3 xx 2 = 20,6 (m)`

Đáy lớn tăng thêm sốmét là :

`20,6 - 18 = 2,6 (m)`

Đáp số : `2,6 m `

Cách `1` .

Mảnh vườn hình thang có tổng độ dài `2` đáy là:

`9 xx 2 = 18 (m)`

Mảnh vườn hình thang có chiều cao là:

`75,6 ÷ 9 = 8,4 (m)`

Diện tích mảnh vưởn hình thang sau khi thay đổi là:

`75,6 + 10,92 = 86,52 (m^2)`

`2` đáy sau có trung bình cộng sau khi thay đổi là:

`86,52 ÷ 8,4 = 10,3 (m)`

Mảnh vườn hình thang có tổng độ dài `2` đáy sau khi thay đổi là:

`10,3 xx 2 = 20,6 (m)`

Số `m` đáy lớn tăng là:

`20,6 - 18 = 2,6 (m)`

Đáp số: `2,6m`

Cách `2` .

Chiều cao mảnh vườn là: 
`75,6 : 9 = 8,4 (m)`
Bác An phải kéo dài đáy lớn là: 
`10,92 × 2 : 8,4 = 2,6 (m)`

Đáp số: `2,6m`

Cách `3` .

Tổng `2` đáy là: `9xx2=18 m`
Gọi đáy lớn, đáy bé là `a` và `b` ,chiều cao là `h`
`=> (a+b) xx h/2 = 75,6 m^2`
Và: `(a+n+n)xx h / 2 = 75,6 +10,92 =  86,52 m^2`
`=> a+b  = \frac{151,2}{h}`

`=> 18 = \frac{151,2}{h}   => h = 8,4`
`A+b+n  = \frac{173,04}{h}`
`=> 151,2 = 173,04 - n,h`
`=> 18 n =21,84`
`=> n= 2,6`