2)72-102+3. 3) x4 2x -15 5) x?- 3X-28 7) 1ox+x-24 9) 35x-792-12 8) ¥x²+18a-5 10) 2012+ 242 -S4 12) x st 44 (3) x-+6 15) x-8x+12 17) x- s+ 42 16) x- 20) 2-y
Lời giải 1 :
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1,\\
\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 9} \right)\\
2,\\
\left( {x - 1} \right)\left( {7x - 3} \right)\\
3,\\
\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)\\
4,\\
\left( {x - 4} \right).\left( {x + 3} \right)\\
5,\\
\left( {x - 7} \right).\left( {x + 4} \right)\\
6,\\
\left( {x - 3} \right)\left( {x + 7} \right)\\
7,\\
\left( {5x - 7} \right).\left( {2x + 3} \right)\\
8,\\
\left( {4x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right)\\
9,\\
\left( {5x - 12} \right).\left( {7x + 1} \right)\\
10,\\
\left( {5x - 6} \right).\left( {4x + 9} \right)\\
11,\\
\left( {{x^2} - x + 1} \right).\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
12,\\
\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\
13,\\
\left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\\
14,\\
\left( {x + y} \right).\left( {x + 3y} \right)\\
15,\\
\left( {x - 2} \right)\left( {x - 6} \right)\\
16,\\
\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right).\left( {{x^2} + 9} \right)\\
17,\\
x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\
18,\\
\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x + 6} \right)\\
19,\\
\left( {{x^2} + 8x + 10} \right).\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\\
20,\,\\
\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
2{x^2} + 11x + 9\\
= \left( {2{x^2} + 2x} \right) + \left( {9x + 9} \right)\\
= 2x.\left( {x + 1} \right) + 9\left( {x + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 9} \right)\\
2,\\
7{x^2} - 10x + 3\\
= \left( {7{x^2} - 7x} \right) + \left( { - 3x + 3} \right)\\
= 7x.\left( {x - 1} \right) - 3.\left( {x - 1} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {7x - 3} \right)\\
3,\\
{x^2} + 2x - 15\\
= \left( {{x^2} - 3x} \right) + \left( {5x - 15} \right)\\
= x\left( {x - 3} \right) + 5.\left( {x - 3} \right)\\
= \left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)\\
4,\\
{x^2} - x - 12\\
= \left( {{x^2} - 4x} \right) + \left( {3x - 12} \right)\\
= x\left( {x - 4} \right) + 3.\left( {x - 4} \right)\\
= \left( {x - 4} \right).\left( {x + 3} \right)\\
5,\\
{x^2} - 3x - 28\\
= \left( {{x^2} - 7x} \right) + \left( {4x - 28} \right)\\
= x\left( {x - 7} \right) + 4.\left( {x - 7} \right)\\
= \left( {x - 7} \right).\left( {x + 4} \right)\\
6,\\
{x^2} + 4x - 21\\
= \left( {{x^2} - 3x} \right) + \left( {7x - 21} \right)\\
= x\left( {x - 3} \right) + 7.\left( {x - 3} \right)\\
= \left( {x - 3} \right)\left( {x + 7} \right)\\
7,\\
10{x^2} + x - 21\\
= \left( {10{x^2} - 14x} \right) + \left( {15x - 21} \right)\\
= 2x.\left( {5x - 7} \right) + 3.\left( {5x - 7} \right)\\
= \left( {5x - 7} \right).\left( {2x + 3} \right)\\
8,\\
8{x^2} + 18x - 5\\
= \left( {8{x^2} - 2x} \right) + \left( {20x - 5} \right)\\
= 2x.\left( {4x - 1} \right) + 5.\left( {4x - 1} \right)\\
= \left( {4x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right)\\
9,\\
35{x^2} - 79x - 12\\
= \left( {35{x^2} - 84x} \right) + \left( {5x - 12} \right)\\
= 7x.\left( {5x - 12} \right) + \left( {5x - 12} \right)\\
= \left( {5x - 12} \right).\left( {7x + 1} \right)\\
10,\\
20{x^2} + 21x - 54\\
= \left( {20{x^2} - 24x} \right) + \left( {45x - 54} \right)\\
= 4x.\left( {5x - 6} \right) + 9.\left( {5x - 6} \right)\\
= \left( {5x - 6} \right).\left( {4x + 9} \right)\\
11,\\
{x^4} + {x^2} + 1\\
= \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right) - {x^2}\\
= \left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 2.{x^2}.1 + {1^2}} \right] - {x^2}\\
= {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - {x^2}\\
= \left[ {\left( {{x^2} + 1} \right) - x} \right].\left[ {\left( {{x^2} + 1} \right) + x} \right]\\
= \left( {{x^2} - x + 1} \right).\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
12,\\
{x^4} - 5{x^2} + 4\\
= \left( {{x^4} - {x^2}} \right) + \left( { - 4{x^2} + 4} \right)\\
= {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 4.\left( {{x^2} - 1} \right)\\
= \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\\
= \left( {{x^2} - {1^2}} \right)\left( {{x^2} - {2^2}} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\
13,\\
{x^3} - 7x + 6\\
= \left( {{x^3} - {x^2}} \right) + \left( {{x^2} - x} \right) + \left( { - 6x + 6} \right)\\
= {x^2}\left( {x - 1} \right) + x.\left( {x - 1} \right) - 6.\left( {x - 1} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x - 6} \right)\\
= \left( {x - 1} \right).\left[ {\left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {3x - 6} \right)} \right]\\
= \left( {x - 1} \right).\left[ {x\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {x - 2} \right)} \right]\\
= \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\\
14,\\
{x^2} + 4xy + 3{y^2}\\
= \left( {{x^2} + xy} \right) + \left( {3xy + 3{y^2}} \right)\\
= x\left( {x + y} \right) + 3y.\left( {x + y} \right)\\
= \left( {x + y} \right).\left( {x + 3y} \right)\\
15,\\
{x^2} - 8x + 12\\
= \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( { - 6x + 12} \right)\\
= x\left( {x - 2} \right) - 6.\left( {x - 2} \right)\\
= \left( {x - 2} \right)\left( {x - 6} \right)\\
16,\\
{x^4} - 81\\
= {\left( {{x^2}} \right)^2} - {9^2}\\
= \left( {{x^2} - 9} \right).\left( {{x^2} + 9} \right)\\
= \left( {{x^2} - {3^2}} \right).\left( {{x^2} + 9} \right)\\
= \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right).\left( {{x^2} + 9} \right)\\
17,\\
{x^5} - 5{x^3} + 4x\\
= x.\left( {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right)\\
= x.\left[ {\left( {{x^4} - {x^2}} \right) + \left( { - 4{x^2} + 4} \right)} \right]\\
= x.\left[ {{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 4.\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]\\
= x.\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\\
= x\left( {{x^2} - {1^2}} \right)\left( {{x^2} - {2^2}} \right)\\
= x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\
18,\\
{\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4{x^2} + 4x - 12\\
= {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4.\left( {{x^2} + x} \right) - 12\\
= \left[ {{{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} - 2.\left( {{x^2} + x} \right)} \right] + \left[ {6.\left( {{x^2} + x} \right) - 12} \right]\\
= \left( {{x^2} + x} \right).\left[ {\left( {{x^2} + x} \right) - 2} \right] + 6.\left[ {\left( {{x^2} + x} \right) - 2} \right]\\
= \left( {{x^2} + x} \right).\left( {{x^2} + x - 2} \right) + 6.\left( {{x^2} + x - 2} \right)\\
= \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 6} \right)\\
= \left[ {\left( {{x^2} - x} \right) + \left( {2x - 2} \right)} \right]\left( {{x^2} + x + 6} \right)\\
= \left[ {x\left( {x - 1} \right) + 2.\left( {x - 1} \right)} \right]\left( {{x^2} + x + 6} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x + 6} \right)\\
19,\\
\left( {{x^2} + 8x + 7} \right)\left( {{x^2} + 8x + 15} \right) + 15\\
= \left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) - 4} \right].\left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) + 4} \right] + 15\\
= {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right)^2} - {4^2} + 15\\
= {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right)^2} - 16 + 15\\
= {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right)^2} - {1^2}\\
= \left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) - 1} \right].\left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) + 1} \right]\\
= \left( {{x^2} + 8x + 10} \right)\left( {{x^2} + 8x + 12} \right)\\
= \left( {{x^2} + 8x + 10} \right).\left[ {\left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {6x + 12} \right)} \right]\\
= \left( {{x^2} + 8x + 10} \right).\left[ {x\left( {x + 2} \right) + 6.\left( {x + 2} \right)} \right]\\
= \left( {{x^2} + 8x + 10} \right).\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\\
20,\,\\
{x^6} - {y^6}\\
= {\left( {{x^3}} \right)^2} - {\left( {{y^3}} \right)^2}\\
= \left( {{x^3} - {y^3}} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\
= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)
\end{array}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK