Bài 4: Dùng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Bài 4: Dùng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB và P là trung điểm của AC.
Ta có MN là đường trung bình của ΔABC, nên:
⇒ MN // AC
Mà AC vuông góc AB
⇒ MN vuông góc AB
Xét tam giác AMB ta có:
MN là đường cao (MN vuông góc AB)
MN là đường trung tuyến (N là trung điểm)
⇒ tam giác AMB cân tại M
⇒ BM = AM (1)
Tương tự với tam giác AMC, ta có:
MP là đường cao (MP vuông góc AC)
MP là đường trung tuyến (P là trung điểm)
⇒ tam giác AMC cân tại M
⇒ AM = CM (2)
Từ (1), (2)⇒ BM = AM = CM
Mà AM là đường trung tuyến và
BM + CM = BC
⇒ BM = CM = `1/2`BC (Cạnh BC - là cạnh huyền)
Vậy trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Chúc bạn học tốt nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK