Đáp án:

 Câu 1,a,b

Giải thích các bước giải:

 C1)

a) Để A là phân số khi ⇔ mẫu số khác 0 

⇔ n-3 $\neq$  0 

⇔ n $\neq$ 3

Vậy để A là phân số khi  với mọi n  $\neq$ 3 và n thuộc Z

b) 

Để A là số nguyên khi và chỉ khi 

A = $\frac{n -3 + 4}{ n-3}$ = 1 + $\frac{4}{n-3}$ 

khi và chỉ khi n- 3 là ước của 4 

n-3 ∈ {±1;±2;±4}

Ta lập bảng 

n-3 |  -1  | 1   | -2   |  2   |  4   | -4  |  

n     |   2  |  4  |  1    |  5   |  7   | -1  |

Vậy .......

Đáp án:

`Azzuri#`

Gọi `d` là `ƯCLN(n+1;n-3)`

`=>{(n+1vdotsd),(n-3vdotsd):}`

`=>(n+1)-(n-3)vdotsd`

`=>n+1-n+3vdotsd`

`=>4vdotsd`

`<=>d in Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`

Để `(n+1)/(n-3)` là phân số tối giản

`=>d ne +-2 ; d ne +-4`

`=> n` chẵn

Vậy `n` chẵn thì `A` là phân số

`b)` 

Có `n+1vdotsn-3`

`=>n-3+4vdotsn-3`

Vì `n-3vdotsn-3`

`=>4vdotsn-3`

`=>n-3 in Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`

$⇔\begin{array}{|c|c|}\hline n-3& 1&-1&2&-2&4&-4 \\\hline x&4&2&5&1&7&-1\\\hline \end{array}$

Vậy `n = {4;2;5;1;7;-1}` thì `A` nguyên

Giải thích các bước giải: