Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `1` :

`1)` `3y^2(x-7)-9y(7-x)`

`=3y^2(x-7)+9y(x-7)`

`=(x-7)(3y^2+9y)`

`=(x-7)*3y(y+3)`

`2)` `3x(x-2)-6x+12`

`=3x(x-2)-6(x-2)`

`=(x-2)(3x-6)`

`=(x-2)*3(x-2)=3(x-2)^2`

`3)` `25x^4-49`

`=(5x^2)^2-7^2`

`=(5x^2-7)(5x^2+7)`

`4)` `25x^2-y^2-4y-4` (sửa lại đề)

`=25x^2-(y^2+4y+4)`

`=25x^2-(y+2)^2`

`=(5x)^2-(y+2)^2`

`=(5x-y-2)(5x+y+2)`

Bài `2` :

`a)` `(5n-2)^2-(2n-5)^2`

`=[(5n-2)-(2n-5)][(5n-2)+(2n-5)]`

`=(5n-2-2n+5)(5n-2+2n-5)`

`=(3n+3)(7n-7)`

`=3(n+1)*7(n-1)=21(n+1)(n-1)vdots21foralln`

`b)` `a^2+b^2=1-2ab`

`<=>a^2+b^2-1+2ab=0`

`<=>(a+b)^2-1=0`

`<=>a+b=1`

`C=a^3+b^3+3ab`

`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab`

`=a^2-ab+b^2+3ab` ( do a + b = 1)

`=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1`

Vậy `C = 1`

`c)` `T=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)-x^8-x^4`

`=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)-x^8-x^4`

`=(x^4+1)^2-(x^2)^2-x^8-x^4`

`=x^8+2x^4+1-x^4-x^8-x^4`

`=1` (đpcm)

`->` Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.