Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi năng suất của một xí nghiệp theo quy định là x (sản phẩm / ngày ) ( x > 0 )

thời gian để làm 600 sản phẩm là $\dfrac{600}{x}$ ( ngày )

khi xí nghiệp tăng năng suất thêm 5 sản phẩm / ngày xí nghiệp thì cần thời gian là

$\dfrac{600}{x + 5}$ ( ngày )

do đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 6 ngày nên ta có

$\dfrac{600}{x} - 6 = \dfrac{600}{x + 5}$

$\dfrac{600 - 6x}{x} = \dfrac{600}{x + 5}$

$(x+5)(600 - 6x) = 600x$

$ 600x - 6x² + 3000 - 30x = 600x$

$ 600x - 6x² + 3000 - 30x - 600x = 0$

$ 6x² + 30x - 3000 = 0$

$ 6x² + 150x - 120x - 3000 = 0$

$(3x-60)(2x+50) = 0$

\(\left[ \begin{array}{l}x=20\\x=-25(L)\end{array} \right.\) 

vậy năng xuất của xí nghiệp là 20 sản phẩm / ngày

gọi x là số sản phẩm 1 ngày

     y là số ngày để hoàn thành (x,y>0)

có x×y=600⇒y=$\frac{600}{x}$ 

Do thi đua, xí nghiệp đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 6 ngày.

⇒ (x+5)×($\frac{600}{x}$-6)=600

⇔ x=20 (sản phẩm)

Vậy năng suất dự kiến của xí nghiệp đó là 20 sản phẩm 1 ngày.