Gọi cạnh hình vuông cũ có độ  dài là a:

Diện tích phần tăng thêm là a x 4+ a x 4+ 4 x 4

Theo đè bài ta có a x ( 4+ 4)+ 16 = 664

                             a x 8+ 16= 664 

                             a x 8 = 664- 16

                             a x 8 = 648

                             a       = 648 : 8 

                             a       = 81

                    Vậy   a        = 81 

Diện tích hình vuông đó là:

     81 x 81 = 6581 (cm2)

     Đáp số 6561 cm2

Chúc bn học tốt.

Xin ctlhn ạ

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{Khi tăng cạnh hình vuông thêm 4cm thì phần diện tích tăng thêm tương ứng với 1 hình vuông cạnh 4cm và 2 hình chữ nhật có chiều rộng 4cm và chiều dài chính là cạnh hình vuông ban đầu.}$

$\text{Diện tích 1 hình chữ nhật nếu trên là :}$

$\text{(664 - 4 x 4) : 2 = 324 (cm2)}$

$\text{Cạnh hình vuông ban đầu :}$

$\text{24 : 4 = 81 (cm)}$

$\text{Diện tích hình vuông là :}$

$\text{81 x 81 = 6561 (cm2)}$
$\text{Đáp số : 6561 cm2}$