Giải thích các bước giải:

a/. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:

∠xOt < ∠xOz ( vì 80o < 130o)

⇒ Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ ∠xOt + ∠tOz = ∠xOz

      80o + ∠tOz = 130o

                ∠tOz = 130o - 80o = 50o

            ⇒ ∠tOz = 50o

b/.Vì Ox, Oy là 2 tia đối nhau nên ∠xOy là góc bẹt, nên:

*** ∠xOt và ∠yOt là 2 góc kề bù

⇒ ∠xOt + ∠yOt = 180o

      80o +  ∠yOt = 180o

                ∠yOt = 180o - 80o = 100o

Vậy ∠yOt =100o

***∠xOz và ∠yOz là 2 góc kề bù

⇒ ∠xOz + ∠yOz = 180o

      130o + ∠yOz = 180o

                ∠yOz = 180o - 130o = 50o

Vậy ∠yOz =50o

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có:

∠yOz < ∠yOt ( vì 50o < 100o)

⇒ Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

Ta có:

+Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

+ ∠zOt = ∠yOz = 50o

⇒ Tia Oz là tia phân giác của ∠yOt

c/. Qua 5 điểm: A, B, C, D, O ta vẽ được 10 đường thẳng sau:

OA, OB, OC, OD, AB, BC, CD, AD, AC, BD

Xem hình vẽ

Chúc bạn học tốt

Đáp án:

a) Có ∠xOz=130°, ∠xOt=80°

=> ∠xOz > ∠xOt (130°> 80°)

=> Ot nằm giữa Ox và Oz

b) Vì Ot nằm giữa Ox và Oz (câu a)

=>∠xOt + ∠tOz = ∠xOz

=>80 °+ ∠tOz =130°

=>∠tOz =50°(1)

Có : ∠xOz + ∠yOz = 180°

=> 130° + ∠yOz = 180°

=>∠yOz = 50°(2)

Từ (1) và (2) => ∠tOz = ∠yOz

=>Oz là tia phân giác của ∠yOt

c) Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được số đường thẳng phân biệt là :

3 ( Đỉnh A ) + 3 ( Đỉnh B) + 2 ( Đỉnh C) + 0 + 0 (Đỉnh D , O ) = 8 đường thẳng