a.Vì ∠xOy và ∠yOz kề bù nên :

∠xOy + ∠yOz = 180 độ 

Ta có :∠xOy + ∠yOz = 180 độ 

     hay 80    + ∠yOz =  180 độ

        ⇒ ∠yOt = 180 - 80 = 100 độ

b.Vì tia Ot nằm trên nữa bờ mặt của tia Oy chứa tia Ox  và ∠yOt > ∠xOt

ta có ∠xOy + ∠xOt = ∠yOt

=> ∠xOt = ∠yOt - ∠xOy = 160 - 80 = 80 độ

=> ∠xOt = ∠xOy

Vậy Ox là tia phân giác của ∠yOt

c.Vì Ox là tia phân giác của ∠yOt

⇒ ∠yOm = 50 độ

∠mOx = ∠yOm + ∠xOy = 50 + 80 = 130 độ

Vậy ∠mOx = 130 độ

=> Ox là tia phân giác của yOt

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` a)` Vì `\hat{xOy}` và `\hat{yOz}` là hai góc kề bù `=>` `\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz} = 180°`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ `xz,` có `\hat{xOz} > \hat{xOy} (180° > 80°)` nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oz.`

Do đó: `\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`

Thay số:   `80° + \hat{yOz} = 180°`

                    `=>` `\hat{yOz} = 180° - 80° = 100°`

`b)` Trên nửa phẳng bờ `Oy` có chứa tia `Ox,` có `\hat{yOt} > \hat{xOy} (160° > 80°)` nên tia `Ox` nằm giữa hai tia `Oy` và `Ot.`

Do đó: `\hat{xOy} + \hat{xOt} = \hat{yOt}`

Thay số:   `80° + \hat{xOt} = 160°`

                    `=>` `\hat{xOt} = 160° - 80° = 80°`

`-` Tia `Ox` là tia phân giác của `\hat{yOt},` vì:

`+` Tia `Ox` nằm giữa hai tia `Oy` và `Ot.`

`+`  `\hat{xOy} = \hat{xOt} (= 80°)`

`c)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `\hat{yOz}` nên ta có:

`\hat{yOm} = \hat{mOz} = \hat{yOz}/2 = (100°)/2 = 50°`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ `xz,` có `\hat{xOz} > \hat{mOz} (180° > 50°)` nên tia `Om` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oz.`

Do đó:`\hat{mOz} + \hat{mOx} = \hat{xOz}`

Thay số:   `50° + \hat{mOx} = 180°`

                    `=>` `\hat{mOx} = 180° - 50° = 130°`

CHÚC BẠN HỌC TỐT!