Bài 1:

a, |x+19|+|x+5|+|x+2011|=4x

TH1: x≥5

⇒x+19+x+5+x+2011=4x

⇒3x+2035=4x

⇒x=2035 (tm)

TH2: 19≤x<2011

⇒x+19+x+5+2011-x=4x

⇒x+2035=4x

⇒x=2035/3 (tm)

TH3: 5≤x<19

⇒19-x+5+x+2011-x=4x

⇒x=407 (loại)

TH4: x<5

⇒19-x+5-x+2011-x=4x

⇒2035-3x-4x=0

⇒x=2035/7 (loại)

Vậy x=2035 hawojc x=2035/3

b, 2x+5=x-1

⇒2x-x=-1-5

⇒x=-6

c, xy=-31

TH1: x=31 và y=-1

TH2: x=-31 và y=1

d, (x-2)(y+1)=23

TH1: $\left \{ {{x-2=1} \atop {y+1=23}} \right.$ =>$\left \{ {{x=3} \atop {y=22}} \right.$ 

TH2: $\left \{ {{x-2=-1} \atop {y+1=-23}} \right.$ =>$\left \{ {{x=} \atop {y=}} \right.$ 

TH3: $\left \{ {{x-2=23} \atop {y+1=1}} \right.$ =>$\left \{ {{x=} \atop {y=}} \right.$ 

TH4: $\left \{ {{x-2=-23} \atop {y+1=-1}} \right.$ =>$\left \{ {{x=} \atop {y=}} \right.$ 

d, Ta có: 3x-13$\vdots$x-2

⇒3(x-2)-5$\vdots$x-2

⇒x-2∈Ư(5)={±1;±5}

x-2=1⇒x=3

x-2=-1⇒x=1

x-2=5⇒x=7

x-2=-5⇒x=-3

Vậy x∈{3;1;7;-3}

Bài 2:

a, x≤3

⇒x∈{0;±1;±2;±3}

Tổng là: 0+(-1+1)+(-2+2)+(-3+3)

=0

b, |-x|<5

⇒x∈{0;±1;±2;±3;±4}

Tổng là: 0+(-1+1)+(-2+2)+(-3+3)+(-4+4)

=0

Bài 3:

a, 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

=(1-2)+(3-4)+...+(19-20)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)×10

=-10

b,c mình không biết làm

d, 1+2-3-4+...+98+98-99-100

=(-4)+...+(-4)

=(-4)×25

=-100

Bài 1:

a, $| x+19|+| x+5|+|x+2011|= 4x$

⇒ $x≥ 0$

⇒ $x+19+x+5+x+2011= 4x$

⇔ $x= 2035$

b, $2x+5= x-1$

⇔ $x= -6$

c, $x.y= -31= -31.1=31.(-1)= -1.31= 1.( -31)$

d, $( x-2).( y+1)= 23= 1.23= 23.1= ( -1).( -23)= ( -23).( -1)$

Bạn tự kẻ bảng nhé

e, $3x-13⋮ x-2$

⇔ $3.( x-2)-7⋮ x-2$

⇒ $x-2∈ Ư( 7)={-7; -1; 1; 7}$

⇔ $x∈ { -5; 1; 3; 9}$

Bài 2:

Các số này đối xứng với nhau qua 0 nên tổng sẽ bằng 0

Bài 3:

a, $1+( -2)+3+( -4)+...+19+( -20)$

= $( 1-2)+( 3-4)+...+( 19-20)$

= $( -1)+( -1)+...+( -1)$

= $(-1).10$

= $-10$

b, $2-4+6-8+...+42-44+46+48-50$

= $2+(-4+6)+(-8+10)+...+(-44+46)+(48-50)$

= $2+2+2+...+2+(-2)$

= $2.12-2$

= $22$

c, $-1+3-5+7-...-99$

= $( -1+3)+...+( -95+97)-99$

= $2+...+2-99$

= $2.25-99$

= $-49$

d, $1+2-3-4+...+97+98-99-100$

= $( 1+2-3-4)+...( 97+98-99-100)$

= $-4+...+(-4)$

= $-4.25$

= $-100$