câu 4

a)

ta có `hat(xOy)<hat(xOz) (50^o<130^o)`

do đó `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`

do đó `hat(xOy)+hat(yOz)=hat(xOz)`

`=>hat(yOz)=hat(xOz)-hat(xOy)`

`=>hat(yOz)=130^o-50^o`

`=>hat(yOz)70^o`

b)

trong cùng một nửa mặt phẳng bẳng `zz'` ta có:

ta có `hat(zOx)+hat(xOz')=180^o` ( kề bù )

`=>hat(xOz')=180^o-hat(zOx)`

`=>hat(xOz')=180^o-130^o`

`=>hat(xOz')=50^o` 

ta có `hat(yOx)+hat(xOz')=hat(yOz')`

`=>hat(yOz)=50^o +50^o`

`=>hat(yOz)=100^o`

ta có `hat(z'Oy)>hat(xOy)(100^o>50^o)`

do đó `Ox` nằm giữa 2 tia `Oy` và `Oz'`

mà `hat(yOx)=hat(xOz')=50^o`         

do đó `Ox` là tia phân giác của `hat(yOz')` 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Câu `4`: 

 a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{xOy} < hat{xOz} ( 50^o < 130^o)` nên Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Ta có:

`hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`

` 50^o    + hat{yOz}  = 130^o`

`                 hat{yOz}  = 130^o - 50^o`

 `               hat{yOz}   = 80^o`

b, Vì Oz' là tia đối của tia Oz nên:

`hat{yOz} + hat{yOz'} = 180^o` (2 góc kề bù)

` 80^o     + hat{yOz'} = 180^o`

`                 hat{yOz'} = 180^o - 80^o`

`               hat{yOz'}   = 100^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oz' có: `hat{yOx} < hat{yOz'} ( 50^o < 100^o)` nên Ox nằm giữa Oy và Oz' `(1)`

Ta có:

`hat{xOy} + hat{xOz'} = hat{yOz'}`

` 50^o    + hat{xOz'} = 100^o`

`                hat{xOz'} = 100^o - 50^o`

`               hat{xOz'} = 50^o`

Mà `hat{xOy} = 50^o ⇒ hat{xOy} = hat{xOz'} (=50^o) (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra Ox là tia phân gác góc `hat{yOz'}`