Ta có :

Để `B` xác định thì `4a^2-  b \ne 0`

`<=> 4a^2 \ne b`

`<=> a^2 \ne b/4`

`<=> a \ne (+-\sqrt{b})/2 `

Lại có : 

`4a^2 + b^2  = 5ab`

`=> 4a^2 + b^2 - 5ab =0`

`=> (4a^2 - 5ab + 25/16b^2) - 9/16b^2 = 0`

`=>  [ (2a)^2 - 2 . 2a . 5/4b + (5/4b)^2] - (3/4b)^2 = 0`

`=> (2a - 5/4b)^2-  (3/4b)^2 =0`

`=> (2a - 5/4b - 3/4b) (2a - 5/4b + 3/4b) = 0`

`=> (2a -2b) (2a -1/2b) = 0`

`=> 2a - 2b = 0` hoặc `2a - 1/2b=0`

Trường hợp `1:` `2a  - 2b = 0`

`=> 2 (a-b) = 0`

`=> a - b=  0`

`=> a = b` (TMĐKXĐ)

Khi đó ta có : `B = (4ab)/(4a^2 - b) = (4 . a . a )/(4a^2 - a) = (4a^2)/(4a^2-a) = (4a)/(4a-1)`

Trường hợp `2:` `2a - 1/2b = 0`

`=> 2a = 1/2b`

`=> 4a = b` (TMĐKXĐ)

Khi đó ta có :

`B = (4ab)/(4a^2-b) = (4a . 4a)/(4a^2 - 4a) = (4a)/(a-1)`

Vậy với `a = b` thì `B = (4a)/(4a-1) ` ; với `4a = b` thì `B = (4a)/(a-1)`