`a)`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy} < \hat{xOz} ( 50^o < 100^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz `(1)`

`b)` Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz `(1)`

⇒`\hat{xOy}` + `\hat{yOz}` =  `\hat{xOz}`

   `50^o`    + `\hat{yOz}` =  `100^o`

                        `\hat{yOz}` =  `100^o - 50^o`

                    `\hat{yOz}` =  `50^o`

Ta có :

`\hat{xOy}`  = `50^o`

`\hat{yOz}` =  `50^o`

Mà `50^o = 50^o`

⇒`\hat{xOy}` = `\hat{yOz}`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia Oy là tia phân giác của `\hat{xOz}`

`c)`

Vì tia Om là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOm} = 180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng mx , vì `\hat{xOy} < \hat{xOm} ( 50^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Om

⇒`\hat{xOy}` + `\hat{mOy}` = `\hat{xOm}`

   `50^o`        + `\hat{mOy}` = `180^o`

                        `\hat{mOy}` = `180^o - 50^o`

                        `\hat{mOy}` = `130^o`

Ta có : 

Góc tù là góc có số đo lớn hơn `90^o`

`\hat{mOy}` = `130^o`

Mà `130^o > 90^o`

⇒ `\hat{mOy}` là góc tù

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 Bài 4:

`a,` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có:

            `\hat{xOy} < \hat{xOz}` ( vì `50^o < 100^o` )

→ Tia Oy nằm giữa Ox và Oz

`b,` -Vì tia Oy nằm giữa Oz và Ox

→ `\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`

→ `50^o + \hat{yOz} = 100^o`

→ `\hat{yOz} 50^o`

-Ta có: `\hat{xOy} = \hat{zOy} = \hat{xOy}/2 = 100^o/2 = 50^o`

→ Tia Oy là tia phân giác của `\hat{xOy}`

`c,` -Vì `\hat{xOy}` và `\hat{yOm}` là hai góc kề bù

→ `\hat{xOy} + \hat{yOm} = 180^o`

→ `50^o + \hat{yOm} = 180^o`

→ `\hat{yOm} = 130^o`

→ `\hat{yOm}` là góc tù. ( Bởi vì góc tù có số đo lớn hơn `90^o` )