17*: Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nếu bớt đi 1 điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm giảm đi 10 đường thẳng. Hỏi l
Lời giải 1 :
Đáp án:
`11` điểm
Giải thích các bước giải:
-Qua `2` điểm ta vẽ được `1` đường thẳng.Chọn `1` điểm bất kì trong `n` điểm đã cho,qua điểm đó và `n-1` điểm còn lại vẽ được `n-1` đường thẳng .Làm như vậy với `n` điểm ta được: `n(n-1)` đường thẳng.Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính `2` lần .Nên thực chất số đường thẳng vẽ dược là : `(n(n-1))/2` đường thẳng.
-Trong `n` điểm bớt đi `1` điểm còn `n-1` điểm.Qua `2` điểm ta vẽ được `1` đường thẳng.Chọn `1` điểm bất kì trong `n-1` điểm đã cho,qua điểm đó và `n-2` điểm còn lại vẽ được `n-2` đường thẳng .Làm như vậy với `n-1` điểm ta được: `(n-1)(n-2)` đường thẳng.Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính `2` lần .Nên thực chất số đường thẳng vẽ dược là : `((n-1)(n-2))/2` đường thẳng.
-Vì bớt đi `1` điểm thì số đường thẳng vẽ được giảm `10` (đường thẳng)
`->(n(n-1))/2-[(n-1)(n-2)]/2=10`
`-> n(n-1)-(n-1)(n-2)=20`
`-> n^2-n-n^2+2n+n-2=20`
`-> 2n-2=20`
`->2n=22`
`-> n=11` (điểm)
Vậy số đg thẳng vẽ đc là `11` (điểm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
100% đúng
Nhớ cho mình 5 sao nhé.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK