Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Giả sử $\dfrac{1}{a}$ - $\dfrac{1}{b}$ = $\dfrac{1}{a-b}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{b-a}{ab}$   = $\dfrac{1}{a-b}$

$\Rightarrow$ (a-b)² = - ab

Vì (a - b)² > 0 với ∀a, b là các số dương khác nhau

Mà - ab < 0 (với ∀a, b là các số dương khác nhau)

⇒ Điều giả sử là không đúng

⇒ Không tồn tại hai số dương a và b khác nhau sao cho $\dfrac{1}{a}$ - $\dfrac{1}{b}$ = $\dfrac{1}{a-b}$

`text{Theo đề ra ta có:}`

`1/a - 1/b=1/(a-b)`

`=>(b-a)/(ab)=1/(a-b)`

`-(a-b)/(ab)=1/(a-b)`

`-(a-b).(a-b)=ab . 1`

`-(a-b)^2=ab`

`(a-b)^2=-ab`

`text{Vì a, b là 2 số dương khác nhau nên}`

`(a-b)^2 >0 ∀ a, b`

`ab > 0 ∀a, b`

`-ab < 0 ∀ a, b`

`text{Nên không thể TM}` `(a-b)^2=-ab`

`text{Vì vậy không tồn tại a, b dương khác}`  `text{nhau TM đề bài}`