Cho đoạn thẳng AB, điểm D nằm giữa A và B. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB ta lấy điểm E và F sao cho tam giác EAD cân tại E, tam giác FBD cân tại F và góc E= gócF=
Cho đoạn thẳng AB, điểm D nằm giữa A và B. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB ta lấy điểm E và F sao cho tam giác EAD cân tại E, tam giác FBD cân tại F và góc E= gócF=m°. Hỏi khi D di động trên đoạn thẳng AB thì trung điểm O của EF di động trên đường nào?
Lời giải 1 :
* trường hợp 1: ΔAED và ΔDFB cân tại E và F và D là trung điểm AB
ta dễ dàng chứng minh được `text{ΔAED= ΔDFB (g.c.g)}`
khi đó: `text{EF//AB và DO là đường trung trực của EF}`
gọi M là giao AE và BF. khi đó `text{D, O, M thẳng hàng (đường chéo của hình thoi)}`
* trường hợp 2: khi D ∈ AB
D nằm bất kì trên AB
2 tam giác `text{ΔAED và ΔDFB cân tại E và F}` có `hat{E}`= `hat{F}`= `m^o`
khi đó: `hat{A_1}`= `hat{D_1}`= `hat{D_2}`= `hat{B_1}` `text{⇒ AE//DF và BF//ED}`
khi đó EDFM là 1 hình bình hành có đường chéo EF và DM
vậy khi D di động trên đoạn thẳng AB thì trung điểm O của EF di động trên đường chéo của hình bình, EDFM với `text{m= AE ∩ BF}`
đặc biệt với trường hợp 1 thì O là đường phân giác `hat{EDF}`
$@Joo$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK