`text {đáp án:} `

`36 cm²`

`text {Giải thích các bước giải:} `

`text {Theo đề bài ta có :KP = 2323 NP} `

`text {Chiều cao của hình tam giác MKP =chiều cao của hình tam giác MNP} `

`text {⇒ Diện tích hình tam giác MNP là :} `

 `54` × `2323 = 36 (cm²)`

`text {Đáp số : 36 (cm²)} `

So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

+Tacó:KM=12KP+Tacó:KM=12KP

+ Chung chiều cao hạ từ N+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó: S M N K = 1 2 S K N P+ Do đó: S M N K = 1 2 S K N P(1)

So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:

* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

+ Ta có: IN = 2 3 MN

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó: S I K N = S M N K (2)

Tính độ dài đoạn IO và OP:

- Vẽ đường cao IH và PQ.

+ Từ (1) và (2) ta có: S I K N = 2 3 x 1 2 S K N P = 1 3 S K N P   

+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .

+ Do đó: IH = 1 3 PQ (3)

* Xét 2 tam giác ION và ONP

+ Có ON là đáy chung và IH = 1 3 PQ

Do đó: S S I O N = 1 3 S O N P

+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N

+ Vậy: IO = 1 3 OP hay IO = 1 4 IP

IO=24IO=24 x 14=6cm14=6cm

OP=6OP=6 x 3=18cm