Đáp án:

TOÁN 7

*Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q

+) Cộng, trừ hai số hữu tỉ: Đưa số hữu tỉ về dạng phân số cùng mẫu dương

* Cộng hai số hữu tỉ: 

* Trừ hai số hữu tỉ: 

- Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z ∈ Q: x + y = z ⇒ x = z – y.

* Nhân hai số hữu tỉ: 

* Chia hai số hữu tỉ: 

* Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.

+) Tính chất: Với mọi x ∈ Q thì |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |x| ≥ x

công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ.

Quy ước: x¹ = x; x⁰ = 1 (x ≠ 0)

- Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số: x^m . xⁿ = x^{m + n}

- Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: x^m : xⁿ = x^{m – n} (x ≠ 0, m ≥ n)

- Luỹ thừa của luỹ thừa: (x^m)ⁿ = x^m:n

- Luỹ thừa của một tích: (x . y)ⁿ = xⁿ . yⁿ

- Luỹ thừa của một thương:  (y ≠ 0)

*Tỉ lệ thức

- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .

- Từ đẳng thức a . d = b . c ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau:

* Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (với điều kiện các biểu thức có nghĩa)

* Số thực

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

- Tập hợp số thực: R

Ta có: R = Q ∪ I

TOÁN 8

1. Nhân đơn thức với đa thức:

A(B + C) = AB + AC

2. Nhân đa thức với đa thức:

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Bình phương của một tổng:

(A + B)² = A² + 2AB + B²

+) Bình phương của một hiệu:

(A - B)² = A² - 2AB + B²

+) Hiệu hai bình phương:

A² – B² = (A + B)(A – B)

+) Lập phương của một tổng:

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³

+) Lập phương của một hiệu:

(A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³

+) Tổng hai lập phương:

A³ + B³ = (A + B)(A² – AB + B²)

+) Hiệu hai lập phương:

A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)

4. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Đặt nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức

- Nhóm các hạng tử

- Tách hạng tử

- Phối hợp nhiều phương pháp

5. Chia đơn thức cho đơn thức.

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

6. Chia đa thức cho đơn thức.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

TOÁN 9

1. Điều kiện để căn thức có nghĩa

 có nghĩa khi 

2. Các công thức biến đổi căn thức.

3. Hàm số  

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.

+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.

- Đồ thị:

Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0;b); B(-b/a;0).

4. Hàm số 

- Tính chất

+ Nếu a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

- Đồ thị:

Đồ thị là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ O(0;0).

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

 và 

(d) và (d') cắt nhau ⇔ a ≠ a'

(d) // (d') ⇔ a = a' và b ≠ b'

(d) ≡ (d') ⇔ a = a' và b = b'

6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong.

Xét đường thẳng  và 

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm

(d) tiếp xúc với (P) tại một điểm

(d) và (P) không có điểm chung

7. Phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc hai 

Công thức nghiệm

- Nếu Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

- Nếu  Phương trình có nghiệm kép :

- Nếu  phương trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn

- Nếu  Phương trình có 2 nghiệm

- Nếu  phương trình có nghiệm kép

- Nếu : Phương trình vô nghiệm

8. Hệ thức Viet và ứng dụng.

- Hệ thức Viet:

Nếu  là nghiệm của phương trình bậc hai  thì

- Một số ứng dụng:

+ Tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải phương trình: 

(Điều kiện S²- 4P ≥ 0)

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 

Nếu  thì phương trình có hai nghiệm 

Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm:  

9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

Các công thứ là:

Trong phép cộng

1.Giao hoán

2.Kết hợp

3.Cộng với số 0

Trong phép nhân

1.Giao hoán

2.Kết hợp

3.Nhân với số 1

4.Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng

5.Số đối

6.Số nghịc đảo

Công thức hình học

1.Điểm nằm giữa đoạn thẳng

2.Trung điểm cảu đoạn thẳng

3.Các công thức tính góc kề bù;phụ nhau;......

Thiếu thì chỉ nhé đừng báo cáo ạ