Đáp án:

Giải thích các bước giải:

   Nửa chu vi hình chữ nhật là: 30:2=15(cm_)

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: x( 15>x>0)

⇒Chiều rộng hình chứ nhật ban đầu là: 15-x (cm)

⇒Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là:  x-5 (cm)

⇒Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: 15-x+5=20-x (cm)

⇒Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : x. (15-x)   (cm²)

⇒Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: (x-5).(20-x)    (cm²)

Vì nếu tăng chiều rông 5cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích giảm 10cm² nên ta có phương trìn:

                           (x-5).(20-x)-10= x. (15-x) 

                        ⇒20x-x²-100+5x=15x-x²

                        ⇒20x-x²+5x-15x-x²=100

                        ⇒10x=100

                        ⇒x=10   

⇒ Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 15-10=5(cm)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: `x(cm) (ĐK: 15>x>0)`

      chiều dài của hình chữ nhật là: `(30:2)-x=15-x(cm)`

       diện tích của hình chữ nhật là: `x(15-x)(cm^2)`

       chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng là: `x+5(cm)`

       chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm là: `15-x-5 = 10-x(cm)`

       diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: `(x+5)(10-x)(cm^2)`

Ta có phương trình:

     `x(15-x) - 10 = (x+5)(10-x)`

`<=> 15x - x^2 = 10x - x^2 + 50 - 5x`

`<=> 15x - x^2 = -x^2 + 5x +50`

`<=> x^2 - x^2 + 15x - 5x = 50`

`<=> 10x = 50`

`<=> x =10(t``/m)`

   Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: `10cm`

        chiều rộng của hình chữ nhật là: `15-10=5cm`