Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `7:`

`1) (7x-1)/6 +2x=(16-x)/5`

`<=> (5(7x-1))/(30) + (60x)/(30) = (6(16-x))/(30)`

  `=> 35x - 5x + 60x = 96 - 6x`

`<=>  90x = 96 - 6x`

`<=>   96x = 96`

`<=> x = 1`

   Vậy `S={1}`

`2) 3x^2+2x ≥ 3x^2 -8`

`<=> 3x^2 - 3x^2 +2x ≥ -8`

`<=> 2x ≥ -8`

`<=>x ≥ -4`

   Vậy `S={x| x ≥ -4}`

Câu `8:`

 Gọi số lọ thuốc sát khuẩn tổ sản xuất theo kế hoạch: `x(lọ)(ĐK: x in NN**)`

       thời gian tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x/(100)(ngày)`

        thời gian tổ hoàn thành công việc theo thực tế là: `x/(120)(ngày)`

Ta có phương trình:

  `x/(100) - x/(120) = 2`

`<=> (6x)/(600) - (5x)/(600) = (1200)/(600)`

  `=> 6x - 5x = 1200`

`<=> x = 1200`(t/m)

  Vậy số lọ thuốc sát khuẩn tổ sản xuất theo kế hoạch là `1200` lọ

Câu `9:`

`1)` Xét `ΔABM` và `ΔACN` có:

         `\hat{AMB}=\hat{ANC}(=90^o)`

             `\hat{BAC}` chung

         `=> ΔABM` $\backsim$ `ΔACN(g.g)`

         `=> (AM)/(AN) = (AB)/(AC)`

         `=> AN . AB = AM . AC`

`2)` Gọi `H` là giao điểm của `AK` và `BC`

       `ΔABC` có: ` BM` là đường cao ứng với cạnh `AC`

                         `CN` là đường cao ứng với cạnh `AB`

            mà `BM` cắt `CN` tại `K`

                 `=> K` là trực tâm của `ΔABC`

                 `=> AK bot BC`

       Xét `ΔCHK` và `ΔCNB` có:

            `\hat{CHK}=\hat{CNB}(=90^o)`

                `\hat{BCN}` chung

             `=> ΔCHK` $\backsim$ `ΔCNB(g.g)`

              `=> (CH)/(CN) = (CK)/(BC)`

           `=> CH . BC = CN . CK`

       Xét `ΔBHK` và `ΔBMC` có:

            `\hat{BHK}=\hat{BMC}(=90^o)`

                `\hat{MBC}` chung

             `=> ΔBHK` $\backsim$ `ΔBMC(g.g)`

              `=> (BH)/(BM) = (BK)/(BC)`

           `=> BH . BC = BM . BK`

Ta có: `BM . BK + CN . CK = BH . BC + CH . BC`

                                        `= BC.(BH+CH)`

                                        `=BC.BC`

                                        `=BC^2`