`a)`

Xét `ΔABC` có:

`BD=AD(g``t)`

`BE=CE(g``t)`

`⇒DE` là đường trung bình của `ΔABC(đpcm)`

`b)`

Ta có:`EF⊥AC(g``t)`

          `BA⊥AC(g``t)`

`⇒EF////BA(` từ `⊥` đến `////)`

Xét `ΔABC` có:

`EF////BA(cmt)`

`BE=CE(g``t)`

`⇒CF=AF`

Xét `ΔABC` có:

`CF=AF(cmt)`

`CE=EB(g``t)`

`⇒EF` là đường trung bình của `ΔABC(đpcm)`

`c)`

Xét `ΔABC` có:

`BD=AD(g``t)`

`CF=AF(cmt)`

`⇒DF` là đường trung bình của `ΔABC(đpcm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC có:

D là tđ của AB (gt)

E là tđ của BC (gt)

=> DE là đường trung bình của ΔABC

b) Có EF⊥AC tại F

∠A=90 độ

=> EF//DA

mà D là tđ của AB(gt)

=> EF//AB và EF=1/2 AB

=> EF là đường trung bình của ΔABC

c) có EF là đường trung bình của ΔABC

=> F cũng là tđ của AC

Nối D và F ta có:

F là tđ của AC (cmt)

D là tđ của AB (gt)

=> DF là đường tb của tam giác ABC