Bài 5. (1 điểm) 1 2 a) Chứng minh: b) Cho 10 số tự nhiên bất kì: a, a2, ., a10. Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong
Lời giải 1 :
b)
Lập dãy số :
Đặt B1 = a1
B2 = a1 + a2
B3 = a1 + a2 + a3
...............................
B10 = a1 + a2 +....... + a10
Nếu tồn tại Bi ( i = 1,2,3......,10) nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 , ta làm cách sau :
Ta đem Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ {1;2;3 ... 9} ) . Theo định lý Di-ric-lê ta phải có ít nhất 2 số dư bằng nhau . Các số Bm-Bn,chia hết cho 10 ( m>n ) => ĐPCM
Thảo luận
Lời giải 2 :
b, TH1: Các số a1 đến a10, có 1 số nào đó có tận cùng là 0⇒tổng 2 số liên tiếp trong dãy chia hết cho 10
TH2: Nếu trong dãy không có số nào có tận cùng là 0 thì phải có ít nhất 1 cặp có tận cùng giống nhau nên tổng các số đó chia hết cho 10
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK