Đáp án:

Giải thích các bước giải:

I). Trắc nghiệm:

Câu 8: D. 3

II). Tự luận

B1: 

a). 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²

b). 16y³ - 2x³ - 6x (x + 1) - 2 = 16y³ - 2x³ - 6x² - 6x - 2

= 2 (8y³ - x³ - 3x² - 3x -1 )

= 2 [ 8y³ - (x³ +3x² + 3x + 1) ]

= 2 [ 8y³ - ( x + 1 )³ ]

= 2 ( 2y - x - 1) ( 4y² + 2xy + 2y + x² + 2x + 1)

c). 2x² + 7x + 5

=  2x² + 2x + 5x + 5

= 2x ( x + 1) + 5 (x + 1)

= (2x + 5) (x + 1) 

d). x² - 6xy - 25z² +9y²

=( x² - 6xy + 9y²) - 25z²

= (x - 3y)² - (5z)²

= (x - 3y - 5z) (x - 3y + 5z)

Bài 2:

a). A= (y³ + 3y² + 3x + 1) - (y³ - 3y² + 3y - 1) - 6 (y² - 1)

       = y³ + 3y² + 3y + 1 - y³ + 3y² - 3y + 1 - 6y² + 6

       = 8

⇒ giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y

b). M = (3 - 1 ) ( 3 + 1) (3² + 1) (3^4 + 1) .... (3^32 + 1)

        = (3² - 1) (3² + 1) (3^4 + 1) .... (3^32 + 1)

         = (3^4 - 1) (3^4 + 1) ..... (3^32 +1)

         = (3^32 - 1) (3^32 + 1)

         = 3^64 - 1

Mà N = 3^64

⇒ M < N

bài 3: 

a). (x + 3)² + (4 - x) (x + 4) = 1

⇔ x² + 6x + 9 + 16 - x² = 1

⇔ (x² - x²) + 6x + (9 + 16 - 1) = 0

⇔ 6x + 24 = 0

⇔ x = -4

Vậy x = - 4

b). (2 - x)³ + (3 + x) (9 - 3x + x²) + 6x (1 - x) = 17

⇔ 8 - 12x + 6x² - x³ + 27 + x³ + 6x - 6x² - 17 = 0

⇔ (- x³ + x³) + (6x² - 6x²) + ( -12x  + 6x ) + ( 8+ 27 - 17) = 0

⇔ -6x + 18 = 0

⇔ -6x = - 18

⇔ x = 3

Vậy x = 3

c). x^4 - 2x² + 1 = 0

⇔ (x² - 1)² = 0

⇔ x² - 1 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+ 1=0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy  \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)