Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1.`

a/ Vì $\text{2n+21}$ $\vdots$ `3`

→ `2n+21 ∈ B(3)={0; 3; 6; 9; 12; .....}`

→ `2n ∈ {5; 8; 11; 14....}`

→ `n ∈ {3; 6; 9; 12;....}`

b/ Vì` 5n-8`  $\vdots$ `7`

→ `5n-8 ∈ B(7)={0; 7; 14; 21;...}`

→ `5n ∈ {8; 15; 22; 29; 36;....}`

→ `n ∈ {3; 10; 17; 24;....}`

 `2.`

Từ đề bài, ta có:

`4` ngày ô tô thứ `1` lại cập bến

`6` ngày ô tô thứ `2` lại cập bến

`8` ngày ô tô thứ `3` lại cập bến

Ngày `8` cả `3` ô tô đã cập bến

→ Số ngày sau ngày `8` tháng giêng, kể từ ngày `8` tháng giêng trở đi $\vdots$ `4, 6` và `8` 

Để thời gian ít nhất → Số đó nhỏ nhất → BCNN`(4; 6; 8)`

    `4 =` $2^{2}$     ;      `6 = 2.3`     ;      `8 =` $2^{3}$ 

→ BCNN`(4; 6; 8) =` $2^{3}$ `× 3 = 24`

  Ngày đó là ngày: `24 + 8 = 32`

Mà tháng nhiều nhất chỉ có `31` ngày → nằm ngoài tháng giêng

Vậy trong tháng giêng cả `3` xe không cùng vào bến một lần