`a)`

Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOt} = 180^o`

Vì `\hat{xOy}` và `\hat{yOz}` là 2 góc kề bù

nên `\hat{xOy}` +`\hat{yOz}`  = `\hat{xOz}`

      `30^o`        + `75^o`      =  `\hat{xOz}`

         `105^o = `\hat{xOz}`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt , vì `\hat{xOz} < \hat{xOt} ( 105^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒ `\hat{xOz}  + \hat{zOt} = \hat{xOt}` 

    `105^o`    +`\hat{zOt} = 180^o`

                        `\hat{zOt} =180^o - 105^o`

                       `\hat{zOt} = 75^o`

`b)`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt , vì `\hat{xOy} < \hat{xOt} ( 30^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒`\hat{xOy} + \hat{yOt}= \hat{xOt}

   `30^o`      + ` \hat{yOt}= 180^o`

                       ` \hat{yOt}= 180^o - 30^o`

                      ` \hat{yOt}= 150^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xt , vì `\hat{yOz} < \hat{yOt} ( 75^o < 150^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot `(1)`

Ta có : 

`\hat{yOz} = 75^o`

 `\hat{zOt} = 75^o`

Mà `75^o = 75^o`

⇒`\hat{yOz} = \hat{zOt}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia Oz là tia phân giác của `\hat{yOt}`

a) Vì `\hat{xOy}` và `\hat{yOz}` là hai góc kề nhau. Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

⇒ `\hat{xOy}`+`\hat{yOz}`=`\hat{xOz}`

Hay:      30°    +       75°       =`\hat{xOz}`

                                      105°=`\hat{xOz}`

Vì `\hat{zOt}`và `\hat{xOz}`là hai góc kề bù

⇒`\hat{xOz}`+`\hat{zOt}`=`\hat{xOt}`

Hay: 105°      +`\hat{zOt}`=180°

                          `\hat{zOt}`=180°-105°

                          `\hat{zOt}`=75°

b) Vì `\hat{yOt}`và `\hat{xOy}`là hai góc kề bù

⇒`\hat{xOy}`+`\hat{yOt}`=`\hat{xOt}`

Hay: 30°        +`\hat{yOt}`=180°

                          `\hat{yOt}`=180°-30°

                          `\hat{yOt}`=150°

Vì tia Oz là tia phân giác của góc`\hat{yOt}

⇒`\hat{zOt}`=`\hat{yOz}`=$\frac{\hat{yOt}}{2}$ = $\frac{150°}{2}$ = 75°

Vậy tia Oz chính là tia phân giác của góc`\hat{yOt}`

#NOCOPY

XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ BẠN 😁😁😁😁😁😁