$m_{1\ phần}$ `= (7,68)/2 = 3,84` (g)

Gọi `n, m` là hóa trị của `A, B` `(n, m > 0; n, m \ne 1)`

Gọi `x, y` là số mol của `A, B` trong mỗi phần `(x , y > 0)`

+ Phần 1:

`4A + nO_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2A_2 O_n` (1)

`4B + mO_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2B_2 O_m` (2)

Áp dụng định luật BTKL:

$m_{phần\ 1}$ `+ m_{O_2} =` $m_{oxit}$

`-> m_{O_2} = 6 - 3,84 = 2,16` (g)

Theo PT (1) (2):

`n_{O_2} = n/4 . n_A + m/4 . n_B = (xn)/4 + (ym)/4 = (xn + ym)/4 = (2,16)/32 = 0,0675` (mol)

`-> xn + ym = 0,27` (mol)

+ Phần 2:

`2A + 2nHCl -> 2ACl_n + nH_2` (3)

`2B + 2mHCl -> 2BCl_m + mH_2` (4)

`2A + nH_2 SO_4 -> A_2 (SO_4)_n + nH_2` (5)

`2B + mH_2 SO_4 -> B_2 (SO_4)_m + mH_2` (6)

a, Theo PT (3) (4) (5) (6):

`n_{H_2} = n/2 . n_A + n/2 . n_B = (xn + ym)/2 = (0,27)/2 = 0,135` (mol)

`V = V_{H_2} = 22,4 . 0,135 = 3,024` (l)

b, Gỉa sử 2 axit là `HCl`

`n_{HCl} = 2n_{H_2} = 2 . 0,135 = 0,27` (mol)

`m_{HCl} = 36,5 . 0,27 = 9,855` (g)

Áp dụng định luật BTKL, ta có:

$m_{phần\ 2}$ `+ m_{HCl} =` $m_{muối}$ `+ m_{H_2}`

`->` $m_{muối}$ `= 3,84 + 9,855 - 0,135 . 2 = 13,425` (g)

Gỉa sử 2 axit là `H_2 SO_4`

`n_{H_2 SO_4} = n_{H_2} = 0,135` (mol)

`m_{H_2 SO_4} = 98 . 0,135 = 13,23` (g)

Áp dụng định luật BTKL, ta có:

$m_{phần\ 2}$ `+ m_{H_2 SO_4} = m_{muối} + m_{H_2}`

`->` $m_{muối}$ `= 3,84 + 13,23 - 0,135 . 2 = 16,8` (g)

Do đó, `13,425 < p < 16,8` (g)

c, Theo gt, `x + y = 0,1` (mol) `-> x = 0,1 - y` (mol)

`xn + ym = 0,27`

`⇔ (0,1 - y)n + ym = 0,27`

`⇔ 0,1n - yn + ym = 0,27` (*)

`A, B` là các kim loại và hóa trị khác `1`

`-> m, n \in {2, 3}`

`-> (m, n) = {(2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3)}`

+ Với `(m, n) = (2, 2)`, (*) `⇔ 0,2 = 0,27` (loại)

+ Với `(m, n) = (3, 3)`, (*) `⇔ 0,3 = 0,27` (loại)

+ Với `(m, n) = (3, 2)` thì (*) `⇔ 0,2 + y = 0,27`

`⇔ y = 0,07` (mol)

`⇔ x = 0,1 - 0,07 = 0,03` (mol)

Trong mỗi phần: `m_A + m_B = Ax + By = 0,03A + 0,07B = 3,84` (g)

`-> 3A + 7B = 384`

Mà `A, B > 20` (g/mol)

`->` cặp nghiệm thỏa mãn: `A = 65` (g/mol), `B = 27` (g/mol)

`-> A: Zn`, `B: Al`

+ Với `(m, n) = (2, 3)`, chứng minh tương tự `->` loại.

Đáp án:

`13,425<m<16,8`

Cặp kim loại thõa mãn là `Zn` và `Al`

Giải thích các bước giải:

 Khối lượng mỗi phần là `m=\frac{7,68}{2}=3,84(g)`

Mỗi phần gồm $\begin{cases}A : \ x(mol)\\B : \ y(mol)\\\end{cases}$

Xét phần 1 :

$4A+nO_2\xrightarrow{t^o}2A_2O_n$

$4B+mO_2\xrightarrow{t^o}2B_2O_m$

BTKL

`m_{O_2}=6-3,84=2,16(g)`

`->n_{O_2}=\frac{2,16}{32}=0,0675(mol)`

Theo phương trình

`n_{O_2}=\frac{nx}{4}+\frac{my}{4}(mol)(1)`

Xét phần 2 :

Gọi axit chung là `HX`

`2A+2nHX->2AX_n+nH_2`

`2B+2mHX->2BX_m+mH_2`

Theo phương trình

Theo phương trình

`n_{H_2}=\frac{nx}{2}+\frac{my}{2}(mol)(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có

`n_{H_2}=2n_{O_2}`

`->n_{H_2}=0,135(mol)`

`->V_{H_2}=3,024(l)`

Theo phương trình

`n_{HX}=2n_{H_2}`

Nếu `HX` chỉ có `HCl`

`->n_{HCl}=2.0,135=0,27(mol)`

`->m_{Cl}=0,27.35,5=9,585(g)`

`->p=3,84+9,585=13,425(g)`

Nếu `HX` chỉ có `H_2SO_4`

`->n_{H_2SO_4}=0,135(mol)`

`->m_{SO_4}=0,135.96=12,96(g)`

`->p=3,84+12,96=16,8`

Do `HX` là cả `HCl` và `H_2SO_4`

`->13,425<p<16,8(g)`

`b,`

Ta có `Ax+By=3,84`

`x+y=0,1(1)`

Xét phần 1

`m_{A_2O_n}+m_{B_2O_m}=6(g)`

Theo phương trình

`n_{A_2O_n}=1/2 n_{A}=0,5x`

`n_{B_2O_m}=1/2 n_{B}=0,5y`

`->Ax+8nx+By+8my=6`

`->8(nx+my)=2,16`

`->nx+my=0,27(mol)(2)`

Từ `(1)` và `(2)` áp dụng các cặp hóa trị `(n , m) = (1 ,2) ;(1 ,3) ; (2 ,3)`

Với `(n , m)=(1 ,2)`

$\to \begin{cases}x=-0,07(mol)\\y=0,17(mol)\\\end{cases}$

`->` Loại

Với `(n , m)=(1 ,3)`

$\to \begin{cases}x=0,015(mol)\\y=0,085(mol)\\\end{cases}$

`->0,015A+0,085B=3,84`

`->1,5A+8,5B=384`

Kim loại `AB` không ở nhóm `IA`

Với `(n ,m)=(2,3)`

$\to \begin{cases}x=0,03(mol)\\y=0,07(mol)\\\end{cases}$

`->3A+7B=384`

$\to \begin{cases}A =65(Zn)\\B=27(Al)\\\end{cases}$

Vậy cặp kim loại thõa mãn là `Zn` và `Al`