Giải thích các bước giải:

Bài 2

a)19.63+36.19+19

=19(63+36+1)

=19.100

=1900

b)4.17.25

=100.17=1700

c)$2^{7}$ :$2^{2}$ +$5^{4}$:$5^{3}$ .$2^{4}$  -3.$2^{5}$ 

=$2^{5}$ +$\frac{5}{2}$. $2^{5}$ -3.$2^{5}$ 

=$2^{5}$ (1+$\frac{5}{2}$-3)

=$2^{5}$.$\frac{1}{2}$=$2^{4}$

d)476- {409-(8.3-21).2-1724}

=476-{409-(24-21).2-1724}

=476-{409-3.2-1724}

=476-{409-6-1724}

=476-{403-1724}

=476-(-1321)

=1797

Bài 3:

Gọi số học sinh của trg đó là A (250$\leq$ A$\leq$ 300)

A chia hết cho 12,16 và 18

vậy A thuộc tập hợp bôi chung của 12, 16 và 18

mà 250$\leq$ A$\leq$ 300

=>A=288

Vậy số học sinh trg đó là 288 học sinh

Bài 4:

ta có n+2 chia hết cho n+2

=>5(n+2) chia hết cho n+2 

=>5n+10 chia hết cho n+2

mà 5n+14 chia hết cho n+2

=>(5n+14)-(5n+10) chia hết cho n+2

=>4 chia hết cho n+2

vậy n +2 thuộc ước của 4

bạn tự lập bảng nhé tại ở đây mik ko bt lập ntn

Bài 6

A=1+4+4²+..+4^98

=>A=(1+4+4²+4³)+(4^4+4^5+4^6+4^7)+...+(4^95+4^96+4^97+4^98)

=>A=(1+4+4²+4³)+4^3(1+4+4²+4³)+.....+4^95(1+4+4²+4³)

=>A=84(1+4^3+...+4^95) chia hết cho 21

`Bài 2`
`a)19 . 63 + 36 . 19 + 19`

`= 19 . (63 + 36 + 1)`

`= 19 . 100 `

`= 1900`

`b)4 . 17 . 25`

`= 17 . (4 . 25)`

`= 17 . 100`

`= 1700`

`c) 2^7 : 2^2 + 5^4  : 5^3 . 2^4 - 3 . 2^5`

`= 2^5 + 5/2 . 2^5 - 3 . 2^5`

`= 2^5 . (1 + 5/2 - 3)`

`= 2^5 . 1/2`

`= 32/2 = 16 = 2^4`

`d)476 - {409 - (8 . 3 - 21) . 2 - 1724}`

`= 476 - {409 - (24 - 21) . 2 - 1724}`

`= 476 - {409 - 3 . 2 - 1724}`

`= 476 - {409 - 6 - 1724}`

`= 476 - (-1321)`

`= 1797`

Bài 3:

`text(Gọi số học sinh là a)`

`text(Vì: khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ.)`

`text(Nên: a ∈ BCNN(12, 16, 18) 250 ≤ a ≤ 300)`

`12 = 2^2 . 3`

`16 = 2^4`

`18 = 2 . 3^2`

`BCNNN(12, 16, 18) = 2^4 . 3^2 = 16 . 9 = 144`

`BCNNNN(12, 16, 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;.....}`

`Vì: 250 ≤ a ≤ 300`

`Nên: a = 288`

`text(Vậy: số học sinh trường đó là 288 học sinh)`

`Bài 3`

`5n + 14 ⋮ n + 2`

⇔ `5n + 10 + 4 ⋮ n + 2`

`Mà 5n + 10 ⋮ n + 2`

`Nên 4 ⋮ n + 2`

⇔`n + 2 ∈ Ư(4)`

⇔`n + 2 ∈ {1; −1; 2; −2; 4; −4}`

⇔ `n ∈ {−1; −3; 0; −4; 2; −6}`

`mà n ∈ N`

`nên n ∈ {0; 2}`

`text(Vậy: Để 5n + 14 ⋮ n + 2 và n ∈ N thì n ∈ {0; 2})`

`Bài 4`

`A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 ... + 4^98`

`A=(1 + 4 + 4^2 + 4^3) +(4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7) +...+ (4^95 + 4^96 + 4^97 + 4^98)`

`A = (1 + 4 + 4^2 + 4^3) + 4^3 . (1 + 4 + 4^2 + 4^3) +...+ 4^95 . (1 + 4 + 4^2 + 4^3)`

`A = 84 . (1 + 4^3 +...+ 4^95)` chia hết cho `21`