Đáp án:

 Câu 20:

a, (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

    x+1+x+2+.....+x+100      =5750

Số số hạng x sẽ bằng số hạng còn lại.

 Số số hạng x hay số hạng còn lại là : (100-1):1+1=100(số hạng)

    100x+(1+2+...+100)       =5750

    100x+5050                     =5750

    100x                                =5750-5050

    100x                                =700

           x                                =700:100

           x                                 =7

b, x+(x+1)+(x+2)+............+(x+30)=1240

 (x+0)+(x+1)+(x+2)+.......+(x+30)=1240

 x+0+x+1+x+2+...................+x+30=1240

Số số hạng x sẽ bằng số hạng còn lại.

 Số số hạng x hay số hạng còn lại là : (30-0):1+1=31(số hạng)

 31x+(0+1+2+3+...........+30)          = 1240

 31x+465                                        =1240

 31x                                                 =1240-465

 31x                                                 =775

      x                                                 =775:31

      x                                                 =25

c,1+2+3+..............+x=210

   Số số hạng của tổng là 

         ( x - 1 ) + 1 = x ( số hạng )

Số x cần tìm là :

( x + 1 ): 2 × x  = 210

     ( x + 1 )× x = 210 × 2

     ( x + 1 )× x = 420

  ⇒ x+1 và x là 2 số liên tiếp

  ⇒ (x+1)× x=21 × 20=420

    ⇒ x = 20

                 @tuanbach1104           

         Chúc bạn học tốt        

      Cho mình 1 sao và 1 cảm ơn  nha    

Giải thích các bước giải:

$a)(x+1)(x+2)+(x+3)+..+(x+100)=5750$

$=>x+x+x+...+x+1+2+3+...+100=5750$

Số số x là: (100-1):1+1=100 chữ x

1+2+3+...+100

SSH=$(100-1):1+1$

       =$99:1+1$

       =$99+1=100$

Tổng=$(1+100).100:2$

        =$101.100:2$

        =$10100:2=5050$

Vậy 100x+5050=5750

 =>100x=5750-5050

 =>100x=700

 =>x=700:100

 =>x=7

Vây x=7

$b)x+(x+1)+(x+2)+...+(x+30)=1240$

$x+x+1+x+2+...+x+30=1240$

Số số x=[(30-1):1+1]+1=30 chữ x

$1+2+3+...+30$

$SSH=(30-1):1+1=30$

Tổng$=(30+1).30:2$

        $=31.30:2$

        $=930:2=465$

$c)1+2+3+...+x=210$

$=>x.(x+1):2=210$ (cong thuc tìmtổng)

$=>x(x+1)=210.2$

$=>x(x+1)=420$

Vì làhai số liên tiếp và hai số liên tiêp nhân với nhau=420

Vậy hai số đó là 20 và 21 vì 20.21=420

=>x=20