Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 thời gian bạn đinh đi trên nửa quãng đường đầu là :

t1=s1/v1=s/2:15=s/30 (h)

 thời gian bạn đinh đi trên quãng đường sau là :

t2=s2/v2=s/2:10=s/20  (h)

⇒ vận tốc trung bình của bạn đinh là :

Vtb=(s1+s2)/(t1+t2)=(s/2+s/2)/(s/30/s/20)=12km/h

quãng đường bạn đậu đi trong nửa thới gian đầu là :

s3=t3×v3=t/2 ×15=7,5t (km)

quãng đường bạn đậu đi trong nửa thới gian còn lại là :

s4=t4×v4=t/2 ×10=5t  (km)

⇒vận tốc trung bành bạn đậu đi là :

Vtb=(s3+s4)/(t3+t4)=(7,5t+5t)/t=12,5(km/h)

vì vận tốc của bạn đậu nhanh hơn nên bạn đậu đến B trước 

b, thời gian bạn đậu đi đến B là : t=s/12,5 

vì thời gian đi đến B của 2 bạn chênh lệch nhau 6 phút mà bạn đậu đi đến B trước nên thời gian của bạn đậu sẽ ít hơn ⇒ ta có :

6 phút=1/10 giờ 

ta có phương trình : 

s/12-s/12,5 =1/10

s/300=1/10

10s=300

⇒s=30(km) ⇒ AB= 30km

⇒thời bạn đinh đi là : 30:12=2,5h

⇒thời gian bạn đậu đi là 30:12,5=2,4h

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

6 phút = `1/(10)` giờ

v1 = 15 km/h

v2 = 10 km/h

s = ? km

** Gọi chiều dài quãng đường là s (km). Ta có quãng đường đi của Đinh là: s1 = s2 = `s/2`

Thời gian Đinh đi hết nửa quãng đường đầu là:

t1 = `(s1)/(v1)` = `s/2` : v1 = `s/(2.v1)` = `s/(2.15)` = `s/(30)` (giờ)

Thời gian Đinh đi hết nửa quãng đường sau là:

t2 = `(s2)/(v2)` =`s/2` : v1 = `s/(2.v2)` = `s/(2.10)` = `s/(20)` (giờ)

Vận tốc trung bình của Đinh trên cả quãng đường AB là:

vtb1 = `(s1+s2)/(t1+t2)` = `(s/2+s/2)/(s/30+s/20)` = `s/(2s/60+3s/60)` = `s/(5s/60)` = 12 (km/h)

a/. ** Gọi thời gian Dậu đi hết quãng đường AB là T (giờ)

Quãng đường Dậu đi được trong nửa thời gian đầu là:

s1 = `T/2`.v1 = `T/2`. 15 = `(15T)/2` (km)

Quãng đường Dậu đi được trong nửa thời gian sau là:

s2 = `T/2`.v2 = `T/2`. 10 = `(10T)/2` = 5T (km)

Vận tốc trung bình của Dậu trên cả quãng đường AB là:

vtb2 = `(s1+s2)/(T/2+T/2)` = `(15T/2+5T)/T` = `(25T/2)/T` = 12,5 (km/h)

Vì 12 km/h < 12,5 km/h nên bạn Dậu đi nhanh hơn và đến B trước Đinh

b/. Thời gian bạn Đinh đi từ A đến B là:

t = `s/(vtb1)` = `s/(12)` (giờ)

Thời gian bạn Dậu đi từ A đến B là:

T = `s/(vtb2)` = `s/(12,5)` (giờ)

Theo đề bài thời gian đến B của 2 bạn chênh nhau 6 phút (= `1/(10)` giờ), tức là bạn Dậu đến B sớm hơn Đinh 6 phút nên ta có: 

           t -  T = `1/(10)`

  ⇔  `s/(12)` - `s/(12,5)` = `1/(10)`

⇔ s.(`1/(12)` - `1/(12,5)`) = `1/(10)`

⇔ s.`1/(300)` = `1/(10)`

⇒ s = `(300)/(10)` = 30 (km)

Vậy quãng đường AB dài 30 km

Thời gian Đinh đi hết quãng đường AB là:

t = `s/(vtb1)` = `(30)/(12)` = 2,5 (giờ)

Thời gian Dậu đi hết quãng đường AB là:

T = `s/(vtb2)` = `(30)/(12,5)` = 2,4 (giờ)

Chúc bạn học tốt nhé