Giải thích các bước giải:Bài 4:

a)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,ta có ∠xOy<∠xOt(Vì 30 độ <70 độ)

=>Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot

=>∠xOy+∠tOy=∠xOt

Thay số:

30 độ+∠tOy=70 độ

=>∠tOy= 40 độ

Vì ∠tOy ko =∠xOy

=>Oy ko phải phân giác của ∠xOt

b)Ta có Om là tia đối của tia Ox

=>∠mOt và ∠xOt là 2 góc kề bù

=>∠mOt +∠xOt=180 độ

Thay số:

∠mOt+70 độ=180 độ

=>∠mOt =110 độ

c)Ta có:Oa là phân giác của ∠mOt 

=>∠mOa=∠aOt =$\frac{1}{2}$ ∠mOt =$\frac{1}{2}$.110 độ=55 độ

Ta có :∠aOy=∠aOt +∠yOt

Thay số:

55 độ+40 độ=95 độ=∠aOy 

Bài 5:

Đặt A=$\frac{1}{20.23}$ +$\frac{1}{23.26}$+....+$\frac{1}{77.80}$

=>3A=$\frac{3}{20.23}$ +$\frac{3}{23.26}$+....+$\frac{3}{77.80}$

=>3A=$\frac{1}{20}$ -$\frac{1}{23}$+$\frac{1}{23}$-$\frac{1}{26}$+....+$\frac{1}{77}$-$\frac{1}{80}$ 

=>3A=$\frac{1}{20}$ -$\frac{1}{80}$ =$\frac{3}{80}$ 

=>A=$\frac{1}{80}$<$\frac{1}{9}$(đpcm)

Giải thích các bước giải:

 `4)` 

`a.` 

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` `,` có `2` tia `Oy` , `Ot`.

Mà $\widehat{xOy}$ `<` $\widehat{xOt}$ `(` $30^\circ$ `<` $70^\circ$ `)`

`⇒` Tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` , `Ot`

Do đó, $\widehat{xOy}$ `+` $\widehat{xOt}$ `=` $\widehat{xOt}$

 `⇒` $\widehat{yOt}$ `=` $\widehat{xOt}$ `-` $\widehat{xOy}$ `=` $70^\circ$ `-` $30^\circ$ `=` $40^\circ$

Vậy  $\widehat{yOt}$ `=` $40^\circ$

Vì tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Ot`

`=>` $\widehat{tOy}$ `+` $\widehat{xOy}$ `=` $\widehat{xOt}$ 

`=>` $\widehat{tOy}$ `=` $\widehat{xOt}$ `-` $\widehat{xOy}$ `=` $60^\circ$ `-` $30^\circ$ `=` $30^\circ$

`=>` $\widehat{tOy}$ `=` $\widehat{xOy}$

`=>` `Oy` là tia phân giác của $\widehat{xOt}$

`b.`

Vì `Om` là tia đối của tia `Ox` 

`=>`  $\widehat{mOt}$ và $\widehat{xOt}$ là hai góc kề bù 

`=>` $\widehat{mOt}$ `+` $\widehat{xOt}$ `=` $180^\circ$

Hay  $\widehat{mOt}$ `+` $70^\circ$  `=` $180^\circ$  

`=>` $\widehat{mOt}$ `=` $110^\circ$  

`c.` 

Ta có:

`Oa` là phân giác của  $\widehat{mOt}$

`=>` $\widehat{mOa}$ `=` $\widehat{aOt}$ `=` `1/2` $\widehat{mOt}$ `=` `1/2` `.`  $110^\circ$ `=` $55^\circ$ 

Ta có :

$\widehat{aOy}$ `=` $\widehat{aOt}$ `+` $\widehat{yOt}$

Thay số:

$55^\circ$  `+` $55^\circ$  `=` $95^\circ$ `=` $\widehat{aOy}$

`5)`

`1/20.23` `+` `1/23.26` `+` `1/26.29` `+` `...` `+` `1/77.80` `<` `1/9`

`=` `1/20` `-` `1/23` `+` `1/23` `-` `1/26` `+` `1/26` `-` `1/29` `+` `...` `+` `1/77` `-` `1/80`

`=` `1/20` `-` `1/80`

`=` `1/80`

Vì `1/90` `<` `1/9`

`=>` `1/20.23` `+` `1/23.26` `+` `1/26.29` `+` `...` `+` `1/77.80` `<` `1/9`