Bạn tự vẽ hình dùm mình nha tại mình không biết vẽ trên đây :((((

a. Ta có góc MOA < góc AON nên tia OM nằm giữa hai tia OA, ON

⇒ Góc MOA + góc MON = góc AON

60 + góc MON = 90

góc MON = 30 độ

b. OI là phân giác góc AOM 

⇒ Góc MOI = góc IOA = $\frac{1}{2}$ góc MOA = 60 : 2 = 30 độ

⇒ Góc MOI = góc NOM = 30 độ

⇒ OM là phân giác góc NOI ( trên đề bạn ghi sai nha là NOI chứ không phải MOI )

c. Ta có : góc KOA + góc AOM = 180 dộ ( 2 góc kề bù)

⇒ Góc KOA = 180 - 60 = 120 độ

Ta có : góc KOI + góc MOI = 180 độ ( 2 góc kề bù )

⇒ góc KOI = 180 - 30 = 160 độ

Kẻ tia đối của tia ON là OG 

⇒ góc KOG = NOM = 30 độ ( 2 góc đối đỉnh)

Ta lại có : góc KOG + góc KON = 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒ Góc KON = 180 - 30 = 160 độ

Chúc bạn học tốt !!!!!!!

Giải thích các bước giải:

a/. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có:

∠AOM < ∠AON ( vì 60o < 90o)

⇒ Tia OM nằm giữa 2 tia OA và ON

⇒ ∠AOM + ∠MON = ∠AON

         60o + ∠MON = 90o

                  ∠MON = 90o - 60o = 30o

b/. C/m OM là phân giác của NOI

Vì OI là tia phân giác của góc ∠AOM , nên:

∠AOI = ∠IOM = ∠AOM : 2

∠AOI = ∠IOM = 60o : 2

∠AOI = ∠IOM = 30o

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có:

∠AOI < ∠AON ( vì 30o < 90o)

⇒ Tia OI nằm giữa 2 tia OA và ON

⇒ ∠AOI + ∠NOI = ∠AON

      30o + ∠NOI = 90o

                ∠NOI = 90o - 30o = 60o

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OI, ta có:

∠IOM < ∠NOI ( vì 30o < 60o)

⇒ Tia OM nằm giữa 2 tia OI và ON

⇒ ∠IOM + ∠MON = ∠NOI

      30o  + ∠MON = 60o

                ∠MON = 60o - 30o = 30o

Vì:

+Tia OM nằm giữa 2 tia OI và ON

+ ∠IOM = ∠MON = 30o

⇒ Tia OM là tia phân giác của ∠NOI

c/.Vì OK là tia đối của tia OM nên ∠MOK là góc bẹt

⇒ ∠MOA và ∠KOA là 2 góc kề bù

⇒ ∠MOA + ∠KOA = 180o

      60o + ∠KOA = 180o

                  ∠KOA = 180o - 60o = 120o

Ta có: ∠IOM và ∠KOI là 2 góc kề bù, nên

∠IOM + ∠KOI = 180o

  30o  + ∠KOI = 180o

            ∠KOI  = 180o - 30o = 150o

Ta lại có: ∠MON và ∠KON là 2 góc kề bù, nên

∠MON + ∠KON = 180o

    30o  + ∠KON = 180o

               ∠KON = 180o - 30o = 150o

Chúc bạn học tốt nhé