Đáp án:

`338350`

Giải thích các bước giải:

      `1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 100^2`

`=` `1 + 2(1+1) + 3(2+1)+ ... + 99(98+1) + 100(99+1)`

`=` `1 + 1 . 2 + 2 + ... + 98.99 + 99.100 + 100`

`=` `(1.2 + 2.3 + ... + 99.100) + (1 + 2 + ... + 100)` 

`=` `333300 + 5050`

`=` `338350`

Đáp án:

 A=

Giải thích các bước giải:

 A =$1^{2}$ +$2^{2}$ +$3^{2}$ +...+$100^{2}$ 

A= 1.1 + 2.2 + 3.3 +...+ 100.100
A= 1 ( 2-1) + 2. (3-1) + 3. (4-1) +... + 100 (101 -1)
A= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 +...+ 100. 101 - 100
A= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100. 101) - (1 + 2 + 3+... + 100)

*) Xét: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100. 101
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100. 101
3B = 3( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100. 101)
= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + 100.101.3
= 1.2.3 + 2.3. (4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 100.101.(102-99)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +... + 100.101.102 - 99.100.101
= 100.101.102
B= 343400

*) Xét: 1 + 2 + 3+... + 100
Đặt C= 1 + 2 + 3+... + 100

Số các số hạng của bt C là (100-1):1+1=100

Tộng các số hạng là (1+100):2×100=5050

=>C=5050

Ta có: A = B + C
= 343400 + 5050
= 348450

Vậy A =348450