Cho ∆MNP cân tại M,trên cạnh MN lấy điểm E,cạnh MP lấy F sao cho NE=PF a) C/m EFPN là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang cân EFPN biết M=70⁰ Giúp mì
Cho ∆MNP cân tại M,trên cạnh MN lấy điểm E,cạnh MP lấy F sao cho NE=PF a) C/m EFPN là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang cân EFPN biết M=70⁰ Giúp mình vs ạ
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)`
`\text{Ta có : NE = PF (gt)}`
`\text{Mà : MN = MP (gt)}`
`=> MN - NE = MP - PF`
`=> ME = MF => \text{ΔMEF cân tại M}`
`\text{ΔMEF cân tại M có :} \hat{MEF} = (180^0 - \hat{M})/2`
`\text{ΔMNP cân tại M có :} \hat{MNP} = (180^0 - \hat{M})/2`
`=> \hat{MNP} = \hat{MEF} . \text{Mà hai góc này ở vị trí đồng vị}`
`=> \text{EF // NP nên tứ giác EFPN là hình thang}`
`\text{Có :} \hat{ENP} = \hat{FPN} (gt)`
`=> \text{EFPN là hình thang cân}`
`b)`
`\text{ΔMNP cân tại M} => \hat{ENP} = \hat{FPN} = (180^0 - \hat{M})/2 = (180^0 - 70^0)/2 = 55^0`
`\text{Ta có :} \hat{ENP} + \hat{NEF} = 180^0 \text{(trong cùng phía)}`
`=> 55^0 + \hat{NEF} = 180^0`
`=> \hat{NEF} = 125^0`
`\text{Vì EFPN là hình thang cân nên} => \hat{PFE} = \hat{NEF} = 125^0`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK