Đáp án:

B. 1/2h 

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ là tại xe B, gốc thời gian là lúc xe B giảm tốc và chiều dương là chiều chuyển động của 2 vật.

Với xe A: vì xe A là chuyển động đều với vận tốc không đổi là 60km/h và cách gốc tọa độ là xe B 2,5km nên ta có phương trình chuyển động của xe A là: ${x_1} = {x_o} + {v_1}t = 2,5 + 60t$

Với xe B: vì xe B là chuyển động biến đổi đều cụ thể là chậm dần đều ⇒ gia tốc của xe B ngược chiều với chiều dương đã chọn và xe nằm ngay gốc tọa độ nên ta có phương trình chuyển động của xe B là:

${x_2} = {v_2}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 70t - \dfrac{1}{2}.20{t^2} = 70t - 10{t^2}$

Khi xe B đuổi kịp xe A ta có:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 2,5 + 60t = 70t - 10{t^2}\\
 \Leftrightarrow 10{t^2} - 10t + 2,5 = 0\\
 \Leftrightarrow {t^2} - t + 0,25 = 0\\
 \Leftrightarrow {t^2} - 2.\dfrac{1}{2}t + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {t - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0 \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}h
\end{array}$

Đáp án B.

Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của hai xe, gốc O tại vị trí xe A. Gốc thời gian là lúc xe B bắt đầu giảm tốc độ.

Vị trí của xe A và xe B sau khoảng thời gian t:  

xA=60t;xB=-2,5+70t-20 t^2/2

Khi xe A gặp xe B thì

xA=xB⇔60=-2,5+70t-20 t^2/2

⇒ t^2-t + 0,25 = 0

⇒t=1±√1-4.0,25/2=1/2h