Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có: `AE = 1/2 AB`

                `AD = 1/2 AC`

         mà `AB = AC(ΔABC` cân tại `A)`

           `=> AE=AD`

           `=> ΔAED` cân tại `A`

`b)` Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

        `AB = AB(ΔABC` cân tại `A)`

           `\hat{A}` chung

                `AE=AD`

        `=> ΔABD=ΔACE(c.g.c)`

`c) ΔAED` cân tại `A`

  `=> \hat{AED}=(180^o -\hat{A})/2(1)`

   `ΔABC` cân tại `A`

  `=> \hat{ABC}=(180^o -\hat{A})/2(2)`

Từ `(1), (2) => \hat{AED}= \hat{ABC}(=(180^o -\hat{A})/2)`

          mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị

            `=> ED ////BC`

Tứ giác `BEDC` có: `ED ////BC`

         `=> BEDC` là hình thang

           mà `\hat{EBC}=\hat{DCB}(ΔABC` cân tại `A)`

         `=> BEDC` là hình thang cân

a, Ta có: BD, CE là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC nên: 

AE=EB=1/2AB

AC=DC=1/2AC

Mà AB=AC

Nên AE=AD=EB=DC

tam giác AED có AE=AD( cm trên)nên cân tại A 

b, Xét ΔABD và ΔACE có: 

∠A: chung

AE=AD

AB=AC (Δ ABC cân tại A) 

Nên ΔABD = ΔACE (c.g.c) 

c, Trong ΔABC có: 

AE=EB
AC=DC

Nên ED là đường trung bình của ΔABC

=> ED//BC 

Trong tứ giác BCDE có: EB=DC ( cm ở a) và ED//BC 

Vậy tứ giác BCDE là hình thang cân