Cho ΔABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID vuông góc AB tại D, kẻ IE vuông góc AC tại E. a) Chứng minh ΔABI = ΔACI. b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI. Giú
Cho ΔABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID vuông góc AB tại D, kẻ IE vuông góc AC tại E. a) Chứng minh ΔABI = ΔACI. b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI. Giúp mình bài này nhé ☺
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : `Delta ABC` cân tại A , I là trung điểm `BC=>` Ai là đường trung trực đồng thời là đường phân giác `Delta ABC=> hat {A_1}=hat{A_2}`
Xét `Delta ABI ` và `Delta ACI` có :
`AB=AC(Delta ABC ` cân tại `A)`
`A_1=A_2(cmt)`
`AI chung`
=> `Delta ABI = Delta ACI(c-g-c)`
`b)`Xét `Delta BDI` và `Delta CEI` có :
`BI=CI` (I là trung điểm)
`hat B=hatC(Delta ABC ` cân tại `A)`
`hat {CEI}=hat {BDI} (=90^o )`
`=> Delta BDI=Delta CEI`(cạnh huyền - góc nhọn trong tam giác vuông)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Xét ∆ABI và ∆ACI
AI cạnh chung
AB=AC (Vì ∆ABC cân tại A)
IB=IC (Vì I là trung điểm)
Do đó: ∆ABI= ∆ACI (c-c-c)
b)Xét∆BDI và∆CEI
IB=IC (Vì I là trung điểm của BC)
∠D=∠E=90∘
∠I1=∠I2(Vì 2 góc kề bù)
Do đó:∆BDI=∆CEI(cạnh huyền-góc nhọn)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK