`1)`

`B= 31/23 + 7/32 + (-8)/23`

`= ( 31/23 + (-8)/23) + 7/32`

`= 1 + 7/32`

`= 39/32`

`2)`

số học sinh cả lớp là :

`12 : 2/7 = 42` ( học sinh)

số học sinh trung bình là :

`( 42 - 12) . 2/3 = 20` ( học sinh)`

Vậy lớp đó có `42` học sinh và có `20` học sinh trung bình

`3)`

`a)`

Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm} = \hat{yOm}= \hat{xOy} : 2 = 40^o : 2 = 20^o`

Vì tia On là tia phân giác của `\hat{xOz}` nên `\hat{xOn} = \hat{nOz} = \hat{xOz} : 2 = 120^o : 2 = 60^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOm}` < `\hat{xOn}` `(20^o < 60^o)` nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và On

⇒`\hat{xOm}` + `\hat{mOn}`= `\hat{xOn}`

    `20^o`        + `\hat{mOn}`= `60^o`

                           `\hat{mOn}`= `60^o - 20^o`

                         `\hat{mOn}`= `40^o`

`b)`

Trên cũng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{mOy}` < `\hat{mOn}` `(20^o < 40^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On `(1)`

⇒`\hat{mOy}` + `\hat{nOy}`= `\hat{mOn}`

   `20^o`       + `\hat{nOy}`= `40^o`

                      `\hat{nOy}`= `40^o - 20^o`

                    `\hat{nOy}`= `20^o`

Ta có : `\hat{mOy}` = `\hat{nOy}` `(20^o = 20^o)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia Oy là tia phân giác của `\hat{mOn}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `1)`

`B = 31/23 + 7/32 + (-8)/23`

`B = (31/23 + (-8)/23) + 7/32`

`B= 1 + 7/32`

`B = 32/32 + 7/32`

`B = 39/32`

`2)` Giải:

Số học sinh của lớp `6A` là:

`12 : 2/7 = 42` (học sinh)

Số học sinh đạt loại trung bình của lớp 6A là:

`(42 - 12) . 2/3 = 20` (học sinh)

Vậy: lớp `6A` có `42` học sinh và `20` học sinh đạt loại trung bình

`3)`

`a)` Vì tia `Om` là tia phân giác của góc `xOy` nên ta có:

`\hat{xOm} = \hat{yOm} = \hat{xOy}/2 = (40°)/2 = 20°`

Vì tia `On` là tia phân giác của góc `xOz` nên ta có:

`\hat{xOn} = \hat{zOn} = \hat{xOz}/2 = (120°)/2 = 60°`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa là đường thẳng chứa tia `Ox,` có `\hat{xOn} > \hat{xOm} (60° > 20°)` nên  tia `Om` nằm giữa hai tia `Ox` và `On`.

  Do đó:      `\hat{xOm} + \hat{mOn} = \hat{xOn}`

T/số:                 `20°     + \hat{mOn} = 60°` 

                                 `=>` `\hat{mOn} = 60° - 20° = 40°`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Om,` có `\hat{mOn} > \hat{yOm} (40° > 20°)` nên  tia `Oy` nằm giữa hai tia `Om` và `On`.

  Do đó:      `\hat{yOm} + \hat{yOn} = \hat{mOn}`

T/số:                 `20°     + \hat{yOn} = 40°` 

                                 `=>` `\hat{yOn} = 40° - 20° = 20°`

`-` Tia `Oy` là tia phân giác của góc `mOn,` vì:

`+` Tia `Oy` nằm giữa hai tia `Om` và `On` 

`+` `\hat{yOm} = \hat{yOn} (= 20°)`