`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bừ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy} < \hat{xOz} ( 40^o < 140^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒`\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}` 

    `40^o        +\hat{yOz} = 140^o`

                      `\hat{yOz} = 140^o - 40^o`

                    `\hat{yOz}= 100^o`

Vì tia Ot là tia đối của tia Oz nên `\hat{zOt} = 180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ zt , vì `\hat{xOz} < \hat{zOt} ( 140^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oz và Ot

⇒`\hat{xOz}  + \hat{xOt}= \hat{zOt}`

    `140^o     + \hat{xOt}= 180^o`

                       ` \hat{xOt}=180^o - 140^o`

                    `\hat{xOt}` = 40^o`

`b)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ zt , vì `\hat{yOz}` < `\hat{zOt}` `(100^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ot

⇒ `\hat{yOz}` + `\hat{yOt}`= `\hat{zOt}`

    `100^o`   + `\hat{yOt}`= `180^o`

                        `\hat{yOt}`= `180^o - 100^o`

                      `\hat{yOt}`= `80^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ot , vì `\hat{yOx}` < `\hat{yOt}` `(40^o < 80^o)` nên tia Ox nằm giữa 2 tia Oy và Ot (*)

Vì tia Ox nằm giữa 2 tia Oy và Ot (*) và `\hat{yOx}`  = `\hat{xOt}`  `(40^o = 40^o)` nên tia Ox là tia phân giác của `\hat{yOt}`

`d)`

Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{yOz}` nên `\hat{zOm} = \hat{yOm} = \hat{yOz} : 2 = 100^o : 2 = 50^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ zt , vì `\hat{zOm} < \hat{zOt} (50^o < 180^o)` nên tia Om nằm giữa 2 tia Oz và Ot

⇒ `\hat{zOm}`  + `\hat{mOt}` = `\hat{zOt}` 

   `50^o`        + `\hat{mOt}` = `180^o`

                        `\hat{mOt} = 180^o - 50^o`

                      `\hat{mOt} = 130^o`

Đáp án: Hình ảnh nhé

Giải thích các bước giải: