`a)`

Ta có:

`\hat{xOy}=\hat{xOm}+\hat{mOy}`

`=>123°=56°+\hat{mOy}`

`=>\hat{mOy}=123°-56°`

`=>\hat{mOy}=67°`

`\hat{xOy}=\hat{yOn}+\hat{xOn}`

`=>123°=78°+\hat{xOn}`

`=>\hat{xOn}=123°-78°`

`=>\hat{xOn}=45°`

Ta lại có:

`\hat{mOn}=\hat{yOx}-(\hat{mOy}+\hat{nOx})`

`\hat{mOn}=123°-(67°+45°)`

`\hat{mOn}=123°-112°`

`\hat{mOn}=11°`

Vậy `\hat{mOn}=11°`

`b)`

Vì `Om'` là tia phân giác `\hat{yOm}`

nên `\hat{yOm'}=\hat{mOm'}=`$\frac{mOy}{2}$`={67°}/2=33,5°`

Vì `On'` là tia phân giác `\hat{xOn}` nên `\hat{xOn'}=\hat{nOn'}=`$\frac{xOn}{2}$`={45°}/2=22,5°`

Mà `\hat{m'On'}=\hat{mOn}+\hat{m'Om}+\hat{n'On}`

`=>\hat{m'On'}=11°+33,5°+22,5°`

`=>\hat{m'On'}=67°`

Vậy `\hat{m'On'}=67°`

a) Vì Om nằm giữa Ox và Oy

=> xOm + mOy = xOy

MÀ xOm = 56 độ, xOy= 123 độ

=> 56 độ + mOy = 123 độ

=>              mOy = 123 - 56 = 77 độ

Ta có: Vì nOy > mOy (78 độ > 77 độ) => Oy nằm giữ On và Om

Vì Oy nằm giữa On và Om

=> mOy + nOy = mOn

Mà nOy = 78 độ, mOy = 77 độ

=> 77 độ + 78 độ = mOn

=> mOn = 150 độ

b) Vì Om' là tia phân giác của mOy

=> mOm' = m'Oy = 77/2 = 38,5 độ

Ta có: mOn > xOm (150 độ > 56 độ)

=> Ox nằm giữa Om và On

Vì Ox nằm giữa Om và On

=> xOn + xOm = mOn

Mà nOm = 150 độ, xOm = 56 độ

=> xOn + 56 độ = 150 độ

=> xOn               = 150 độ - 56 độ

=> xOn               = 94 độ

Vì On' là tia phân giác của xOn

=> xOn' = n'On = 94/2 = 47 độ

Ta có : m'On' = xOn' + m'Om

Mà xOn' = 47 độ, m'Om = 38,5 độ

=> m'On = 47 độ + 38,5 độ

=> m'On = 85, 5 độ